作者rofellosx (鏖)
看板puzzle
標題Re: [問題] 抽到黑桃 A 還是黑桃 2 的機會比較大？
時間Sat Feb 27 13:37:32 2010
※ 引述《adrianshum (Alien)》之銘言：
: 在別的地方看到的問題，蠻有趣的
: 一副撲克，洗過以後，一張一張翻開，
: 直到出現任何一張 A。
: 請問
: 1) 再翻下一張牌，這張牌是 黑桃 A 還是 黑桃 2 的機會比較大？
: 2) 出現任何一張 A 後，一直繼續翻，先出現黑桃 A 的機會還是
: 先出現黑桃 2 的機會比較大？
簡化撲克剩4張a和黑桃2
(1)
狀況1 機率3/5
先翻到黑桃以外的A
下一張是黑桃A機率1/4
黑桃2機率1/4
狀況2 機率1/5
先翻到黑桃A
下一張是黑桃A機率0
黑桃2機率1/4
狀況3 機率1/5*3/4
先翻到黑桃2在翻到黑桃以外的A
下一張是黑桃A機率1/3
黑桃2機率0
狀況4 機率1/5*1/4
先翻到黑桃2在翻到黑桃A
下一張是黑桃A機率0
黑桃2機率0
結合狀況1~4
黑桃A機率3/20+0+1/20+0=1/5
黑桃2機率3/20+1/20+0+0=1/5
平手
(2)
狀況1 機率3/5
先翻到黑桃以外的A
再先翻到是黑桃A機率1/2
黑桃2機率1/2
狀況2 機率1/5
先翻到黑桃A
再先翻到是黑桃A機率0
黑桃2機率1
狀況3 機率1/5*3/4
先翻到黑桃2在翻到黑桃以外的A
再先翻到是黑桃A機率1
黑桃2機率0
狀況4 機率1/5*1/4
先翻到黑桃2在翻到黑桃A
再先翻到是黑桃A機率0
黑桃2機率0
結合狀況1~4
黑桃A機率3/10+0+3/20+0=9/20
黑桃2機率3/10+1/5+0+0=1/2
黑桃2略勝
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◆ From: 118.165.156.119
※ 編輯: rofellosx 來自: 118.165.156.119 (02/27 13:39)
→ outra:是這樣嗎,是的話原來我機率很弱,怎麼看不懂數據的資料怎麼來 02/27 23:27
推 killyou:(2) case 4: S2->SA 的1/20怎麼不算SA贏呢? 02/27 23:38
→ killyou:nothing, 誤會題目. 02/27 23:40
→ outra:我覺得第一種情況不能簡化到5張牌,會嚴重影響機率 02/28 00:03
→ outra:第二種情況,不計算是否馬上翻到，才可以省略 02/28 00:05
推 blackpiano:只是在比較翻到那二張牌的機率而已 當然可以省略啊 02/28 00:30
推 jurian0101:從結果回推，省略其他牌對機率的影響小於0.1%。 02/28 01:29
→ jurian0101:所以事後諸葛地認為這是聰明的算法~~~ 02/28 01:30