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※ [本文轉錄自 ask 看板] 題目:有32枚金幣,其中有一枚是假幣,但不知較輕或較重。 要如何在五次之內,用天平把假幣找出來,並得知它較輕或較重? 如果你成功的話,請試著在四次之內找出。 這是個不錯的題目,如果你百思不得其解。 那麼解答在下面: 作者: weiweililin (我好幸福) 看板: ask 標題: Re: [請問] 如何五次內 在32個法碼 中 找到重量不同的 時間: Mon Mar 1 01:27:36 2010 如何知道輕重 一 A8/B8/C8/D8 A8:B8 假設此組不平衡 A>B 二 C8:D8 平衡 *一,二所得結果可能相反,若第一次不平衡,可直接跳第三步驟  若第一次平衡,請認命做第二步驟 三 A8:C8 得平衡=問題在B且輕 不平衡=問題在A且重 *第三步亦可用A:D B:C B:D 結果不變 四 問題組(以下假設為B且輕)分為3:3:2 假設3:3平衡 則在另兩顆 假設3:3不平衡 則在輕的三顆 五 問題在兩顆 互秤搞定 問題在三顆 隨便抽兩顆 還是搞定       *三選二:平衡則問題為第三顆          不平衡則問題為輕的那顆 ※ 引述《benhut (念念)》之銘言: : 一 將問題組分成兩組 : A 8:8 B 8:8 : 拿A去秤 假設不一樣 就表示問題在A組 : 二 將問題組分成兩組 : C 4:4 D 4:4 : 拿C去秤 假設不一樣 就表示問題在C組 : 三 將問題組分成兩組 : E 2:2 F 2:2 : 拿E去秤 假設不一樣 就表示問題在E組 : 四 將問題組分成兩組 : G 1:1 H 1:1 : 拿G去秤 假設不一樣 就表示問題在G組 : 五 G組剩下兩顆,拿其中一顆跟 B組的秤就知道答案 : ---------------------- : 為了鴨皇 : 假設第一次A一樣 就抓B組到第二次秤 : 假設第二次C一樣 就抓D組到第三次秤 : 假設第三次E一樣 就抓F組到第四次秤 : 假設第四次G一樣 就抓H組到第五次秤 : 假設第五次....... : 再為了鴨皇 : 題目沒說較輕較重,所以只要不一樣重的組,就抓到下次的分組 : 例如在第一次 假如A不一樣重 就抓去分成C跟D : 假如A 一樣重 就抓B去分成C跟D -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.199.36 ※ 編輯: weiweililin 來自: 111.251.199.36 (03/01 01:28) ※ 編輯: weiweililin 來自: 111.251.199.36 (03/01 01:28)
circleli:如果第五次不平衡 那哪一顆是不正常的呢(3:3不平衡) 03/01 01:29
weiweililin:已經知道問題顆是輕的 那隨便抽兩顆 一樣重就是第三顆 03/01 01:30
weiweililin:不一樣重就是輕的那顆 03/01 01:30
benhut:若第一次就不平衡,二不用秤 因為一定平衡阿 03/01 01:31
weiweililin:有道理 那就又省下一次 03/01 01:32
benhut:若是第一次平衡,二還是不用秤 因為一定不平衡阿 03/01 01:32
circleli:確實可以,我沒想到此方法!! 03/01 01:33
puzzlez:我懂威威的意思 他要知道有問題的是哪邊重 哪邊輕 03/01 01:33
weiweililin:不過還是想用五步驟 比較有實證精神 03/01 01:33
puzzlez:萬一第一次量到cd平 他第二次還是會量ab 並不會不量 03/01 01:34
benhut:任性 XD 不過看樣子用3 3 2,可以四次搞定 03/01 01:35
weiweililin:對 四次的前提是第一次就不平衡 03/01 01:35
puzzlez:哇!奔哈想要四次!XDDD 好威~ 03/01 01:35
puzzlez:解答必須考慮到所有情況 所以威威的解還是算五次 03/01 01:36
circleli:不行喔 假設第一次平衡呢? 03/01 01:36
weiweililin:就五次阿 03/01 01:36
circleli:是....我剛才笨了,確實 第一次平衡就5次 不平衡舊4次 03/01 01:37
weiweililin:鴨子皇帝 我要討賞金~ 解開輕重問題! 03/01 01:38
puzzlez:嗯 看完了XDDD 不錯的解~ 03/01 01:38
weiweililin:口頭獎勵乙次.....謝恩...... 03/01 01:39
puzzlez:= = 這麼愛錢...這比番茄片還恐怖... 03/01 01:39
puzzlez:原來威威這麼威啊....(遠目) 03/01 01:41
puzzlez:我可以偷偷轉到PUZZLE板存檔嗎? >////< 03/01 01:41
weiweililin:想要把敘述狀況描寫得詳細一點....修改一下 03/01 01:41
weiweililin:等等喔 03/01 01:42
※ 編輯: weiweililin 來自: 111.251.199.36 (03/01 01:45)
puzzlez:OKOK 03/01 01:42
iiiivy:真的耶!! 超厲害的!! 這樣輕重問題也解決了 超厲害!! 03/01 01:42
aadsl:A++++++++ 03/01 01:44
puzzlez:結果原題刪掉了? 03/01 01:45
weiweililin:OK了 03/01 01:46
weiweililin:多了一個括號= = 好想刪掉.... 03/01 01:46
※ 編輯: weiweililin 來自: 111.251.199.36 (03/01 01:47)
puzzlez:3Q3Q^^ 03/01 01:47
weiweililin:好了 03/01 01:47
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.127.118
puzzlez:這個方法最多能測36枚金幣...原題有可能只秤四次嗎?0.0 03/01 07:51
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.127.118 (03/01 15:22)
perseus0724:四次最多就能測36枚了吧,每3枚一堆共12堆,3次可以找 03/02 14:35
perseus0724:出假金幣在哪一堆,並知道假金幣比真的重或輕 03/02 14:36
puzzlez:我只能說...請看下文.... 03/02 14:38