作者bigboat (船)
看板puzzle
標題Re: [問題] 西洋棋謎題(棋盤拼圖)
時間Fri Mar 19 02:26:56 2010
※ 引述《terrorlone (終於擺脫憂鬱)》之銘言:
: 既然現在這麼流行拼圖,那麼也來提供一個西洋棋謎題的拼圖問題好了 XD
: B. Lurje & N. Plaksin(1985)的得獎題目:
: 如下圖所示,棋盤斷成兩塊,
: 請正確地拼湊棋盤,使得局面合法、而且其中一方可以一步將死對方。
r n NB 黑白
p Pp p pP = 小兵
P kp rR = 城堡
p P nN = 騎士
P R K bB = 主教
rqQ np N qQ = 皇后
p B RP kK = 國王
b
: 不難看出這兩塊一共有八種可能的拼湊方式,哪一種才對呢?
: 難度:★★☆
嘗試解解看~
定義: 假設棋盤為平面 大塊的稱為A 小塊的稱為B
以3D翻轉模式而論每塊方向有四種變化
依原題目方向為1 上下翻轉180度為2 左右翻轉180度為3 順時針旋轉180度為4
排列組: A1+B1,A1+B2,A1+B3,A1+B4,A2+B1,...,A4+B4. 共16組
B1+A1,B1+A2,B1+A3,B1+A4,B2+A1,...,B4+A4. 共16組,合計32組.
其中: A2+B2結合效果跟A1+B1結合效果一樣,
A3+B3結合效果跟B1+A1結合效果一樣,
A4+B4結合效果跟B1+A1結合效果一樣,
B2+A2結合效果跟B1+A1結合效果一樣,
B3+A3結合效果跟A1+B1結合效果一樣,
B4+A4結合效果跟A1+B1結合效果一樣.
A2+B3結合效果跟A1+B4結合效果一樣,
A3+B2結合效果跟A4+B1結合效果一樣,
B1+A4結合效果跟A1+B4結合效果一樣,
B2+A3結合效果跟A1+B4結合效果一樣,
B3+A2結合效果跟A4+B1結合效果一樣,
B4+A1結合效果跟A4+B1結合效果一樣.
A1+B2,A1+B3,A2+B1,A2+B4,A3+B1,A3+B4,A4+B2,A4+B3,
B1+A2,B1+A3,B2+A1,B2+A4,B3+A1,B3+A4,B4+A2,B4+A3.等16組
會因為棋盤相鄰格顏色相同而排除.
歸納以上的列舉, 只剩4種組合效果: A1+B1,A1+B4,A4+B1,B1+A1.
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◆ From: 115.43.182.157
→ terrorlone:棋盤是不能翻轉的,只能旋轉,你想太多了…… 03/19 05:49
→ terrorlone:而且你所謂「效果一樣」則忽略的棋盤的上下方位, 03/19 05:51
→ terrorlone:所以你以為剩四種,其實是剩八種才對 03/19 05:51
→ terrorlone:話說我題目都已經講了有八種了,你怎麼還會弄錯呢…… 03/19 05:52