作者LPH66 (-858993460)
看板puzzle
標題Re: [問題] 幾個數學問題6
時間Sun May 16 02:09:00 2010
※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: 3 井字遊戲 九宮格內 雙方分別寫上O和X
: 先連成一條線的輸
: 你要選擇 先手? 後手? 策略?
: 推 walkwall:雙方都用這方法只有必和法 05/16 00:46
: 推 turtleqqq:這可以推斷後手不可能有必勝 但先手呢? 05/16 00:47
: 推 turtleqqq:剛剛試了幾十種了 應該是只有必合沒錯..但不會證明@@ 05/16 01:09
不妨設先手持Ｏ 後手持Ｘ
以下證明Ｘ存在策略必不敗
１Ｘ３
首先Ｘ的頭兩步設法取得相鄰的兩個邊格 (類似 Ｘ５６ 這樣)
７８９
若Ｏ的第一步是非邊格那這很容易
若Ｏ的第一步是邊格則Ｘ第一步只要佔據其對面即可容易達成
這樣到了Ｘ的第三步 3,6,7,8 四格至少有一格是空的 (因為此時Ｏ只有三個)
下在該處則Ｘ的第四步會保證僅有一格會造成連線 因此Ｘ只要下另一格即不敗
故知Ｏ無必勝法 又上文推文已證得Ｘ無必勝法(Ｏ必可逼和) 故答案為兩家必和
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**** 說:
不要期望一個精神力差不多已經見底的人阿Orz
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.28.92
→ walkwall:GJ 05/16 02:11
→ oclis6:我有問題：我不會證，但我試了一下我可以先手必勝啊~ 05/16 10:06
→ oclis6:原來是我看錯題目~ 通常是連線的人贏。 05/16 10:14
推 puzzlez:傳統的井字遊戲，雙方都拿出最好的下法，是平手... 05/16 10:21
→ puzzlez:但它並不公平。因為後手會下輸的點，比先手還多.... 05/16 10:21
推 oclis6:可是傳統的先手不是必勝嗎？ 05/16 21:53
→ walkwall:傳統也是必和吧 如果雙方都知道最佳策略 05/16 22:37