作者killyou (xxx)
看板puzzle
標題Re: [問題] 線段塗色
時間Tue Jul 27 00:51:18 2010
※ 引述《jurian0101 (小維)》之銘言：
: ※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: ││││
: ─┼┼┼┼─
: ─┼┼┼┼─
: ─┼┼┼┼─
: ─┼┼┼┼─
: ││││
: 1.將白線塗上(紅,黃,綠,黑)四種顏色
: 2.不同顏色的色線(紅,黃,綠)各一條
: 3.色線不能有斷掉,分叉的情形
: 4.每個小格(上圖25個)邊緣必須至少一種色線
: 5.每個小格為1x1的正方形(包括邊上的小格)
: 6.S=三條色線的長度相乘
: Q: S最大為何?色線將會如何分佈?
==============================================
反過來想,加上六個線頭,裡面3x8條線的3x3方格,
有至少兩個degree3的點(線頭都不在角落),
所以至少有一條著不到顏色(因為色線上的degree是2,故必為偶數).
三線總長為 (24-1)+6=29, 最大積為 10 x 10 x 9 = 900.
│
│ │ │
──
────────
│ │ │ │
──────────
│ │ │ │
──────────
│ │ │ │
──
────
────
│ │ │ │
10 x
10 x
9 = 900
=============================================
誤會原題,看到J大的解以為是3線求積,
4線顧25格我找到7^4=2401:
│
│ │
│
──────────
│
│ │ │
──
────────
│ │ │ │
──────────
│ │ │ │
────
──────
│ │
│ │
7 x
7 x
7 x
7 = 2401
※ 編輯: killyou 來自: 114.39.141.59 (07/27 01:11)
推 ars1an:高手! 07/27 01:38
→ x12345x:4.每個小格(上圖25個)邊緣必須至少一種色線 07/27 02:28
推 jurian0101:得顧到四個角落，還有第五列中間格也沒經過 07/27 04:41
推 puzzlez:用力推一個XDDD 07/27 05:39
推 EIORU:中間最下面的格子邊緣都是白的喔 07/27 08:01
→ EIORU:四個角落也一樣 07/27 08:03
推 walkwall:樓上說得對阿 07/27 08:39
推 kohttp:好像[黑線]都還沒有用到阿 07/27 09:55
※ 編輯: killyou 來自: 114.27.104.39 (07/27 12:06)
推 walkwall:不是啦....黑色不能算色線阿 條件二不是說只有紅黃綠算? 07/27 12:25
→ killyou:又誤會了... 07/27 12:33
※ 編輯: killyou 來自: 140.117.35.248 (07/27 13:12)