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其實只要簡單幾句話 ,就可以解釋這個現象了 富翁的2份財產,只有兩種值 不管哥哥拿到哪一份,假設他拿到的是L 另一份不管是2L還是L/2,只可能存在一種, L跟L/2跟2L是不可能同時存在的。因為富翁的2份財產只有兩種值 所以哥哥應該清楚知道L跟L/2,或L跟2L,這兩種只可能存在一種 按照維基的期望值解釋 http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E5%80%BC 一個離散性隨機變數的期望值(或數學期望、或均值,亦簡稱期望)是試驗中每次可能結 果的機率乘以其結果的總和。 哥哥雖然不知道弟弟的錢是2L還是L/2,但他知道這兩種值只可能存在一種 另一個不可能存在的值,既然不可能存在,其機率當然是零 弟弟的錢是真實存在的,其機率為1(總機率必須為1) 假設弟弟的錢是S 哥哥交換後的期望值 = 2L或L/2不可能存在的那一個*0 + S*1 = S 所以哥哥交換後的期望值就是弟弟的錢, 反之弟弟也一樣,交換後的期望值就是哥哥的錢, 很直觀的結論,也符合現實 至於乘0的那一個是L還是L/2? 無所謂,反正乘起來都是0, 只要富翁的財產不是無限大就好 這時候發現0還真是好用!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.181.249 ※ 編輯: utomaya 來自: 219.70.181.249 (11/02 10:52)
kohttp:不用算也知道換了之後會拿到弟弟的錢阿... 11/02 10:55
kohttp:問題是他算的是換到弟弟的錢,跟自己原本那一份的差 11/02 10:56
terrorlone:用這種頻率論觀點去看事情,結果就是什麼問題都沒解決 11/02 10:57
rehearttw:嗯!這是交換後的期望值。(我看得懂)如果整體期望值.. 11/02 11:17
utomaya:頻率論觀點?那是什麼? 可以吃嗎?不覺得我用了什麼頻率觀點 11/02 11:32
utomaya:其實我還是寫得太長了 11/02 11:38
utomaya:兩邊發生的機率不是1/2跟1/2 而是1跟0, 其實只要一句話 11/02 11:39
utomaya:就可以解釋的事 我居然寫得這麼長 11/02 11:40
puzzlez:這篇對我來講比較簡單XDDDDD 11/02 11:42
terrorlone:不懂什麼叫頻率論又不爬文,那我也幫不了你 11/02 11:50
utomaya:需要幫我什麼? 我看起來像需要幫助嗎? XD 11/02 11:55
terrorlone:嗯,還滿需要的,說真的 11/02 11:56
utomaya:抱歉 不太會那種掉書袋的寫法 11/02 11:56
puzzlez:= = 不准吵架.... 11/02 11:57
utomaya:我果然無法成為偉大的學者啊(我也不期望) 11/02 11:57
terrorlone:如果你想說的就只有這樣,那你最好一併記得事情並沒有 11/02 12:05
terrorlone:你所想的那麼簡單,之後再不求甚解也無妨 11/02 12:06
utomaya:嗯 謝啦 需要幫助的時候 起碼我會找對人 11/02 12:06
utomaya:不會找把簡單事情愈搞愈複雜還自以為是正確的人 11/02 12:07
utomaya:如果你想說的只是我不求甚解 你可以左轉出去了 11/02 12:11
utomaya:那你最好一併記得事情沒有你想的那麼複雜 11/02 12:12
terrorlone:反正這裡同意我的人大有人在,你呢?我站得這麼穩,何 11/02 12:13
terrorlone:需走人?只怕到時候是你得走而已 11/02 12:14
kohttp:問題是現在要解決題目中的矛盾謬誤,給再多種正確算法也沒用 11/02 12:14
kohttp:你只證明它必然有錯(廢話),但沒指出它邏輯到底錯在哪 11/02 12:14
utomaya:是是是 你站得最穩 祝你成為偉大的學者啊 11/02 12:15
utomaya:題目中的矛盾謬誤 我已經指出來了 機率不該是1/2與1/2 11/02 12:18
utomaya:而是0與1 這點 我在文中 已經指出來了 不是嗎? 11/02 12:19
terrorlone:所謂的頻率論觀點,指的就是你這種 0 跟 1 式的解讀 11/02 12:24
terrorlone:認為是就是是,不是就是不是,沒有所謂機率的問題 11/02 12:24
terrorlone:這固然也是一種機率觀點,但是它完全沒能幫助決策 11/02 12:25
terrorlone:因為到頭來你還是什麼都沒辦法評估 11/02 12:25
utomaya:那你錯了 0並不是因為不是就不是 而是因為不存在 11/02 12:28
terrorlone:不是、不存在、不成立、不正確……你可以換千百個詞語 11/02 12:30
terrorlone:但本質上你都是在主張沒有對應的機率存在,一樣的意思 11/02 12:30
utomaya:嗯 或許說 已經選了 就沒有機率的問題 因為已經固定了 11/02 12:31
utomaya:換了之後 也沒有機率問題 因為也固定了 11/02 12:32
terrorlone:啊這種看法就叫做頻率論囉,這樣你懂了吧? 11/02 12:32
terrorlone:頻率論就是認為已經固定的事情沒有機率的問題 11/02 12:33
antiasus:所以彩券的中獎率也是1/2,中跟不中兩種(誤) 11/02 12:33
utomaya:大學者 你確定你的頻率論的解釋 講得是正確的? 好像不太對 11/02 13:06
utomaya:維基中查到的頻率論 跟你講得好像差很多 11/02 13:07
utomaya:頻率主義者根據隨機事件發生的頻率,或者總體樣本裏面的 11/02 13:08
utomaya:個數來賦值機率 11/02 13:08
terrorlone:其實是一樣的意思,頻率論本質上的核心概念在於 11/02 13:09
utomaya:並不是 頻率論 代表 只有0跟1 沒有機率可言 11/02 13:09
utomaya:不一樣吧 差很多 11/02 13:09
terrorlone:「機率只定義在隨機試驗之上」,也就是說固定的事情並 11/02 13:10
terrorlone:沒有頻率論概念之下的機率可言,因為那不是隨機試驗 11/02 13:10
terrorlone:頻率論當然不是說一切都是 0 跟 1,而是說固定的東西 11/02 13:11
terrorlone:不在他們所認定的機率探討範圍當中,就像你這邊企圖表 11/02 13:11
utomaya:0跟1 那只是頻率論中的一個特殊情形 11/02 13:11
terrorlone:達的概念那樣。仔細想想你就會明白了 11/02 13:11
utomaya:不能拿來全面解釋說 頻率論就是代表沒有機率可言的情形 11/02 13:12
utomaya:大學者 這次你好像站不太穩了 XD 11/02 13:12
terrorlone:是啊,而我從來也沒有那樣講啊 11/02 13:12
terrorlone:我一直都是針對你這邊在講的特殊狀況在講的,你沒發現? 11/02 13:13
utomaya:沒有這樣講? 回去看你的推文吧 11/02 13:13
terrorlone:我幾時說過「頻率論等於沒有機率」? 11/02 13:13
terrorlone:我講的是「頻率論認為固定的事情沒有機率」 11/02 13:14
terrorlone:你要私自曲解我的意思我也沒辦法,但你先好好讀讀再說 11/02 13:14
utomaya:terrorlone:所謂的頻率論觀點,指的就是你這種 0 跟 1 式 11/02 13:14
utomaya:這是你講過的 11/02 13:14
terrorlone:12:33 分的那個,好好一字一字的慢慢讀 11/02 13:15
utomaya:你最好再看一下你寫過什麼比較好 11/02 13:15
terrorlone:是啊,「所謂的頻率論觀點,指的就是你這種『針對這種 11/02 13:16
terrorlone:狀況的時候』會用 0 跟 1 解讀的觀點」,你要我講得那 11/02 13:16
terrorlone:麼清楚你才懂? 11/02 13:16
utomaya:現在又多加了『針對這種狀況的時候』這句話? 滿會凹的 11/02 13:19
terrorlone:不然咧?難道你還真的以為我會沒事去談別的狀況? 11/02 13:20
utomaya:你剛才的解釋 明明就是誤導成"機率論代表沒有機率可言的情 11/02 13:20
utomaya:形" 11/02 13:20
utomaya:回去看你的推文吧 11/02 13:21
terrorlone:好啊,要是真的這麼萬一你會被那樣的文字誤導,我可以 11/02 13:21
terrorlone:道歉啊(雖然我很驚訝),沒問題。然後咧? 11/02 13:22
terrorlone:別告訴我現在你還是不懂什麼叫頻率論 11/02 13:22
antiasus:t大要不要罷手算了?私以為你講得還滿清楚的. 11/02 13:26
antiasus:另外要引用資料,認真的討論是不會有人拿維基來...嗯? 11/02 13:27
terrorlone:謝 a大,我會好好考慮你的建議的 11/02 13:27
utomaya:維基只是個表示 若t覺得維基寫得不對 它自可以反駁 11/02 13:31
utomaya:不過 看來它也同意了維基的表示 11/02 13:32