Re: [推理] 富翁的遺產

[kohttp (koh)]

讚啦,據說頻率論者也加入討論了
※ 引述《utomaya (烏托馬雅)》之銘言：
: 其實只要簡單幾句話 ，就可以解釋這個現象了
: 富翁的2份財產，只有兩種值
: 不管哥哥拿到哪一份，假設他拿到的是L
: 另一份不管是2L還是L/2，只可能存在一種，
: L跟L/2跟2L是不可能同時存在的。因為富翁的2份財產只有兩種值
: 所以哥哥應該清楚知道L跟L/2，或L跟2L，這兩種只可能存在一種
: 按照維基的期望值解釋
: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E5%80%BC
: 一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結
: 果的機率乘以其結果的總和。
: 哥哥雖然不知道弟弟的錢是2L還是L/2，但他知道這兩種值只可能存在一種
: 另一個不可能存在的值，既然不可能存在，其機率當然是零
事後再來看當然是這樣,但在事前這樣講不是廢話嗎
現在有下雪嗎? :下雪或不下雪,只存在一種,一個機率1另一個機率0
這樣算了跟沒算一樣, 會有參考價值嗎? 能幫助做選擇嗎?
: 弟弟的錢是真實存在的，其機率為1(總機率必須為1)
: 假設弟弟的錢是S
: 哥哥交換後的期望值 = 2L或L/2不可能存在的那一個*0 + S*1 = S
           其實我看不懂^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
大家本來就都知道換到之後會變S
特地把[不可能存在的那一個]拿來乘0是什麼用意
那我可不可以把[一定會存在存在的那一個]拿來乘1
: 所以哥哥交換後的期望值就是弟弟的錢，
: 反之弟弟也一樣，交換後的期望值就是哥哥的錢，
: 很直觀的結論，也符合現實
: 至於乘0的那一個是L還是L/2? 無所謂，反正乘起來都是0，
: 只要富翁的財產不是無限大就好
: 這時候發現0還真是好用!!!

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◆ From: 210.68.38.81
→ utomaya:不可能存在的那一個拿來乘0 因為它發生的概率是0
→ utomaya:期望值是是試驗中每次可能結果的機率乘以其結果的總和。
→ utomaya:假設 弟弟的錢是L/2 那麼2L是不可能存在的
→ utomaya:期望值= L/2*1 + 2L*0=L/2
→ utomaya:假設 弟弟的錢是2L 那麼L/2是不可能存在的
→ utomaya:期望值= 2L*1 + L/2*0=2L
→ utomaya:期望值永遠是弟弟的錢
→ kohttp:那你推文算出來的期望值為什麼原文不加進去算
→ utomaya:我有寫啊
→ utomaya:你可以再回去看原文
→ kohttp:我全部引用,你完全沒有把任何L乘到1阿
→ utomaya:還有 我不是頻率論者 我沒有偏向任何論
→ utomaya:弟弟的錢S 就代表2L或L/2了
→ kohttp:好吧,有些頻率論者有時跟你看法一致,我只是剛才據說勿怪
→ kohttp:所以會換到S = 會換到2L或L/2    這樣有意義嗎
→ utomaya:有意義 這證明你會換到的錢的期望值 是弟弟的錢(2L 或L/2)
→ utomaya:而不是5*L/4
→ kohttp:那你算出了2L 或L/2,請問要怎麼用這個結果做決策,該不該換
→ utomaya:這個結果 沒辦法成為導引你到有利的方向的決策依據
→ kohttp:所謂的期望值是把個種狀況揉合成一個平均,用以參考決策
→ kohttp:[2L 或L/2]根本就沒有計算也不能稱為期望值
→ utomaya:還是你覺得每個結果都要成為導引你到有利方向的決策依據?
→ kohttp:你只是[2L 或L/2]->S 再S->[2L 或L/2] 一點幫助也沒有
→ kohttp:當然是希望有利才要去算阿,只是你的方法就算能算的也算不到
→ kohttp:當你遇到這個狀況必須決策時,你腦袋裡應該計算什麼