[中譯] ProjectEuler 309 Integer Ladders

[babufong (嗶嗶)]

309. Integer Ladders

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=309

在典型的"Crossing Ladders"(我不知道怎麼翻比較好)問題中

給定兩個對倒在狹窄但水平的街道牆上的梯子的長度為x,y

順便給你兩個梯子的交點到地面的高度為h

而我們被要求算出街道w有多狹窄


（這兒有張圖　請點上列網址）

這兒這張圖　我們只消理會上述四個變項(x, y, h, w)為正整數的情況

舉個例子　如果x = 70 , y = 119 , h = 30 這樣我們可以算出w = 56


事實上啊　這三個變項x,y,h　考慮 0 < x < y < 200的情況

只存在五組組合(x, y, h)可以算出w 也為正整數解：

(70, 119, 30), (74, 182, 21), (87, 105, 35), (100, 116, 35) 和 (119, 175, 40)


問題來了　如果我們考慮 0< x < y < 1000000

究竟存在多少組(x, y, h)可算出w 也為正整數解？


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初次翻譯　請各位多多指教

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◆ From: 125.224.4.100
※ 編輯: babufong        來自: 125.224.4.100        (11/07 00:50)
推 LPH66:喔不  這題型是我在ACM的惡夢題orz  還好PE向來只問整數
→ LPH66:一般來說這 h 會是某個四次方程的解
→ LPH66:(咦還是 w?) 然後程式解一般四次方程好寫的只有逼近法orz
→ babufong:我剛想說隨喜算一下　光題目提供的第二組就...(默)
推 utomaya:
      　　　　　　　　應u大自己的要求　我就把答案藏起來了

→ utomaya:用因式分解去做 很快 不用10秒
→ utomaya:不好意思 把答案po出 壞了大家解題的興致 請幫我mark掉吧
→ terrorlone:樓上的答案應該對，我算出來也是那個數字
推 puzzlez:感謝翻譯XDDD
※ 編輯: babufong        來自: 125.224.11.160       (11/07 11:11)