Re: [問題] 不可能物體 014 - 不可能的五連方塊

[e7410akgb (N/A)]

以上恕刪

小弟在 puzzle 板上潛水多年，第一偏回文請各位大大們多多指教。

對於這個 Impossible Pentominoes 的問題，在我第一眼看到實物圖

片時，心中就存有疑慮。因為不管在理論上或實際上都是不可能將65

單位的物體完整放入64單位的空間裡。當w大大分享了塞進去的圖後，

我便確信我的疑慮是正確的。

簡單的說 Impossible Pentominoes 最大的秘密在於他的盒子，雖然

只是經由我以圖片去推算（必竟本身沒有實物），其實盒子的容積有

" 72.25單位 "。

我們可以清楚看到盒子的外表是由顏色深淺交錯的正方小格子所組成

。在這裡我們先把每一個正方小格的邊長設為"y"，仔細觀查會發現若

從外部來算，這個盒子其實是個 8y（長）*8y（寬）*7y（高）的長方

體。

http://puzzle-of-mine.at.webry.info/201010/article_7.html

請各位點擊第一張圖放大來觀察，可以很輕易發現組件放入後與盒內有

不算小的空隙。多數人都會認為那個間隙只是方便組件放入，實際上這

就是 Impossible Pentominoes 的玄機所在。

我們再來把每一個組件的單位方塊邊長設為"x"。

注意四個角的小方格，您會發現L型的間隙會與小方格切齊。這邊用目側

大概是0.4y，但是高的部份確定單位組件是剛好符合，因此可以推算出

這個盒子的內部容積為：

6.8y（長）*6.8y（寬）*6.4y（高）

又可以得知：4x = 6.4y

綜合以上算得盒內容積實為72.25單位。

雖然知道盒內容積確實比所有單位組件和大，但是又要怎麼放進去呢?

我想到這邊只是技術上的問題，LPH66大大說過I組件斜放需要邊長4.23單

位，而從上面得知容器內邊長已達到4.25單位，所以能確定I組件一定是

斜放入。而我們可以從塞入的圖面明顯看出間隙變成在中間，由此得知

Impossible Pentominoes 其實只是誤導人們先入為主的有趣問題。

--
聾子聽啞巴說瞎子看到鬼

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.71.13.202
→ e7410akgb:補充：我想他所謂的ν應該是指內容積邊長或是小方格邊長
推 weselyong:同感+1 ！
→ puzzlez:老實說大家都知道要用那個空隙(原文其實也有提到)
→ puzzlez:可是後繼的放入真的有難度...所以後面才會說先不考慮體積
→ puzzlez:光是那組五連方塊就很難處理了...如果連它都放不進去...
→ puzzlez:更別說是其他的小東西......
→ puzzlez:所以它的難度並不是只是「體積上的錯覺」而已.....
推 puzzlez:對了  感謝你終於浮出檯面了XDDDD