推 LPH66:本版搜尋 "三個門" 12/06 01:18
推 KitWoolsey:這個敘述答案是50% 12/06 01:21
→ whatai:感謝1樓 12/06 02:08
推 rehearttw:決勝21點裡面有說明 12/06 04:49
→ puzzlez:在本版也可搜尋 三門 文章較少 如果你趕時間的話...XDDDD 12/06 06:19
推 gwendless:一開始沒選到獎的機率是2/3，第一次沒選到換了一定中， 12/06 10:19
→ gwendless:所以換了的中獎機率跟你一開始沒選到獎的機率相同 12/06 10:20
推 AlexCYW:一千個門 你選一個 然後主持人打開998到沒獎品的門 12/06 14:36
→ AlexCYW:你換不換？XD 12/06 14:36
→ whatai:其實我真的覺得這邏輯上有瑕疵 假若真的1000個門 12/06 14:52
→ whatai:開了998個門 換了998次 這時候 做後一次機換 12/06 14:53
→ whatai:"換"會中的機率高達9成 "不換"中的機率卻低到不行 12/06 14:54
→ whatai:而且能不能換回選過得選項 對於換不換的機率也有差 12/06 14:55
推 KitWoolsey:這個敘述答案是50% 12/06 15:56
推 AlexCYW:我的意思是一次打998道門 12/06 16:05
→ AlexCYW:這個敘述已明確指出打開C門 而不是常見的"打開一沒獎品門" 12/06 16:06
→ KitWoolsey:樓上是在回應我還是what @@ 12/06 16:09
推 rehearttw:我是覺得可以直接去爬舊文跟到數學版看看 12/06 16:50
→ rehearttw:回文的話又會引發大戰... 12/06 16:50
→ utomaya:當初三門問題的現實引戰 可不亞於PTT板上的討論啊 12/06 17:03
→ KitWoolsey:恩 那個完整的問題是2/3沒錯: pp 12/06 18:52
→ KitWoolsey:不過當年明明是2/3 一堆人硬要說是1/2 12/06 18:52
→ KitWoolsey:現在一堆奇怪的版本 答案是1/2 卻又一堆人要說2/3 12/06 18:53
→ KitWoolsey:真有趣XD 12/06 18:53
推 kohttp:只會開C門,答案還是2/3 12/06 21:09
推 puzzlez:那個 fall 的答案是 1/2 可是我還是覺得很奇怪.... 12/06 21:13
→ puzzlez:因為 fall 之後開的是車的情形 不是已經排除在外了嗎？ 12/06 21:14
→ KitWoolsey:fall @@? 12/06 21:31
推 isnoneval:這題沒限定主持人的行為, 基本上很難決定 prior 12/06 21:57
→ isnoneval:真的要認定的話 KitWoolsey 說的 1/2 比較合理 12/06 21:58
→ isnoneval:這和傳統三門問題並不一樣 12/06 21:58
推 joeyeh:推 引發大戰 12/06 23:32
推 KitWoolsey:所以我也沒打算要回文XD" 12/06 23:37
→ terrorlone:同意 isnoneval 的第一句話，題目沒講主持人的行為 12/07 07:25
→ terrorlone:也就是說題目沒交到這個主持人是永遠打開 C 門（無論裡 12/07 07:26
→ terrorlone:面有沒有獎品）或者是如傳統那樣均等機率地打開兩個沒 12/07 07:27
→ terrorlone:有獎品的門的其中之一（只是條件中剛好開到 C 門） 12/07 07:27
→ terrorlone:因為沒講清楚，所以這題會隨著解讀不同而有分歧答案 12/07 07:28
→ terrorlone:只不過我不覺得這兩種解讀有哪一種比較「合理」就是了 12/07 07:32
→ terrorlone:因為題目的敘述真的太模稜兩可了 12/07 07:32
推 KitWoolsey:恩 我覺得原來的MH problem會得出換是2/3的結論 12/07 21:22
→ KitWoolsey:核心就是對於主持人動機的定義 12/07 21:22
→ KitWoolsey:現在這些網路上到處流傳的奇怪版本都不知道那個 12/07 21:23
→ KitWoolsey:行為動機才是最關鍵 都把它省略掉了 12/07 21:23
→ KitWoolsey:要我答我會答1/2 , 說undefined我也完全贊成 12/07 21:23
→ KitWoolsey:但是完全沒道理會是2/3 12/07 21:23
→ terrorlone:就像我說的，2/3 這個答案是在假定主持人的行為跟傳統 12/07 21:26
→ terrorlone:問法當中一樣（只不過這回他剛好開了 C 門）所得出的 12/07 21:26
→ terrorlone:題目的句子「此時主持人打開了C門」這樣的敘述是沒有 12/07 21:28
→ terrorlone:任何偏袒、非常中性的句子，無從判斷到底打開 C 門的 12/07 21:28
→ terrorlone:結果是出自蓄意還是隨機。 12/07 21:29
→ KitWoolsey:yap 12/07 23:59
→ whatai:不對壓 不管主持人是蓄意還是隨機 他開得門一定不是"車"阿 12/08 00:03
→ whatai:因為開到"車" 不是就沒有就沒有所謂換不換阿 12/08 00:04
→ whatai:所以C門應該只是表示非"車"的門罷了 12/08 00:04
→ whatai:只要主持人開得是非"車"的門 就這事件而言交換的機率是2/3 12/08 00:08
→ whatai:簡單的說 只要你可以"交換" 就有2/3的機率可以贏 12/08 00:09
→ whatai:沒交換就是者持人直接打開有"車"的門 所以不論如何都是1/3 12/08 00:09
→ whatai:所以重點應該不在主持人的行為 而是在"交換" 12/08 00:10
→ whatai:主持人故意給你機會來釣你 其實也沒有太大意義阿 12/08 00:14
→ whatai:因為雖然交換的機率是2/3 但在實務面來說會交換的應該是 12/08 00:14
→ whatai:少數人 所以在時候變成主持人在猜觀眾要不要交換了 12/08 00:15
→ whatai:然後觀眾要猜是不是主持人要故意釣我 還是分明要送我車了 12/08 00:16
→ KitWoolsey:你還是抱著看完原版本的成見來分析的... = =|| 12/08 00:42
→ KitWoolsey:一開始就限制主持人不會開到有車的門 12/08 00:42
→ KitWoolsey:和 沒有限制亂開 但是現在開的不是車 12/08 00:43
→ KitWoolsey:完全是兩回事... 12/08 00:43
→ KitWoolsey:你如何得到這個資訊 和你得到什麼資訊同樣重要. 12/08 00:44
→ whatai:兩者不都是又交換的機會 那又還來的1/2 2/3之分? 12/08 01:01
→ whatai:或是KIT大對於主持人的行為的精確的描述? 12/08 01:01
→ whatai:那是否可以立正 "本題"的1/2 與原作中的2/3之間的差異? 12/08 01:02
→ KitWoolsey:可 但是現在要去上學了 = = 下午或晚上我再來回 抱歉 12/08 08:41
推 isnoneval:誰說主持人一定要開門? 12/08 12:00
→ terrorlone:確實，搞不好主持人的行為也有可能有時根本不開門，這 12/08 12:04
→ terrorlone:點從題目中也無法確定。那樣一來分歧就又更複雜了。 12/08 12:04
→ whatai:他不開門 就沒有所交不交換的問題阿 12/08 12:32
→ whatai:他不開門 題目本身就已經不成立了 ＝ ＝ 12/08 12:37
→ whatai:至於主持人開得門不是參賽著所選擇的門 這行為的"心態" 12/08 12:38
→ whatai:也不應該考慮 12/08 12:39
→ whatai:搞不好參賽者一開始就是選對 我故意開其他的門讓你交換 12/08 12:39
→ terrorlone:「每次都不開門」跟「有時不開門但這次開門了」有差 12/08 12:39
→ terrorlone:你心中想的事前者，我在講的是後者 12/08 12:40
→ whatai:或者我跟你私下是好友 你選錯了 我故意給你機會交換 12/08 12:40
→ whatai:所以主持人開得門的"心態" 不予考慮 12/08 12:40
→ terrorlone:所以你還是假定主持人一定會開沒有獎品的門啊 12/08 12:41
→ whatai:應該要站在"主持人開任意沒有獎品的門" 的角度去分析 12/08 12:41
→ terrorlone:你必須意識到你做了這項假定導致的後果，才能搞懂這題 12/08 12:42
→ whatai:同時 "他開的門也不是你所選擇的" 12/08 12:42
→ terrorlone:同時你也必須意識到題目從來沒有說主持人一定會那樣 12/08 12:42
→ terrorlone:題目只不過說「主持人這次剛好開了沒有的門」罷了 12/08 12:43
→ terrorlone:搞不好那只是巧合，不是主持人刻意的 12/08 12:43
→ whatai:他不那樣做就沒有討論空間了 ＝ ＝ 12/08 12:43
→ terrorlone:巧合為之跟刻意為之的差別，底下那一篇解釋得很清楚 12/08 12:44
→ terrorlone:不，還是可以討論。你認為「不那樣不能討論」是種迷思 12/08 12:44
→ whatai:主持人直接開有獎品的門 不管這是不是參賽者的選擇 12/08 12:44
→ whatai:這有如何有討論空間? "遊戲"本身就已經結束了 12/08 12:45
→ whatai:主持人開門的當下就決定參賽者的輸贏 12/08 12:45
→ terrorlone:但是題目講了，「這次」主持人有開門 12/08 12:46
→ terrorlone:所以當然可以討論。但那並不表示「別次」主持人也都開 12/08 12:47
→ terrorlone:而那些「別次」是會影響「這次」的機率問題的 12/08 12:47
→ whatai:所以你認為說 你後你去參賽 你選B 主持人開C 他給你機會 12/08 12:48
→ whatai:交換 而這贏得的機率各是1/2？ 12/08 12:49
→ terrorlone:針對你的答案，我的回答是「無法判斷」 12/08 12:49
→ terrorlone:因為我不知道主持人到底是以什麼模式去開門的 12/08 12:50
→ terrorlone:不同的模式會導致不同的答案，你沒給我足夠的條件 12/08 12:50
→ whatai:就假設隨機開任一門 可能是A B或 C 12/08 12:54
→ terrorlone:「隨機開任一門」？包括我開過的門在內？ 12/08 12:55
→ whatai:是的 但是如果他開你所選擇得 遊戲直接結束 沒有交換機會 12/08 12:56
→ whatai:不是遊戲是輸或贏 或有沒有得到獎品 12/08 12:57
→ whatai: 論 12/08 12:57
→ terrorlone:好，所以你假定「主持人隨機開三門之一」，而這次當中 12/08 12:57
→ terrorlone:「他剛好開了不同的門、且裡面沒有東西」，對嗎？ 12/08 12:57
→ whatai:是的 12/08 12:58
→ terrorlone:如果我沒算錯，這樣算出來的結果的確換不換輸贏各 1/2 12/08 13:05
→ terrorlone:如果你改成「主持人隨機開一個我沒開過且沒獎品的門」 12/08 13:05
→ terrorlone:那答案則會變成是變成是傳統的「換比較有利」 12/08 13:06