推 puzzlez:好感人哦！有人發文了，而且內容還滿有趣的^^ 05/09 12:03
推 Favonia:因為「變長」是「均勻變長」，不會多 99999cm 要爬 05/09 12:04
→ Favonia:可以看 en.wikipedia.org/wiki/Ant_on_a_rubber_rope 05/09 12:08
→ Favonia:不過還是想推毛毛蟲會先死掉... 05/09 12:09
→ puzzlez:嗯 書上有說毛毛蟲活不了那麼久... 05/09 12:12
推 th11211:不過第一秒毛毛蟲完成1/100000 第二秒完成2/200000 這樣永 05/09 12:36
→ th11211:遠玩程度都是一樣得耶~~ 05/09 12:36
推 EIORU:這種算法問題是在毛毛蟲爬過的部分也會變長 05/09 12:59
→ EIORU:不然100000n永遠大於n 05/09 13:00
推 solemnity:同意2F 另外作者列的答案有很大的錯誤吧 05/09 13:04
→ solemnity:第1秒的1cm是"當時總任務"的100000分之1 05/09 13:04
→ solemnity:但並不會是後來總任務的100000分之1吧 05/09 13:04
推 turtleqqq:跳出絲路陷阱耶~記得是我國小 我爸讀給我的床邊故事 05/09 14:30
推 turtleqqq:是我第一次接觸的這種問題~ 05/09 14:34
推 turtleqqq:樓上~均勻變長的話,爬過的部分也會"變長",維持等比例 05/09 14:42
推 solemnity:對 我說錯了 我明明同意了2F為什麼還是說錯 @@ 05/09 16:04
推 turtleqqq:XD 05/09 16:06
→ asdinap:書上沒說"均勻"的變長 不過如果每秒多出來的一公里是有些 05/09 16:16
→ asdinap:在前 有些在後 那這題一開始就沒有矛盾有趣之處了吧? 05/09 16:17
→ asdinap:例如增加的100000cm 99999.9cm在後 0.1cm在前 05/09 16:19
推 EIORU:第一次看這類的書都會心甘情願的跳進陷阱洞裡~\阿 又錯了/~ 05/09 16:23
推 solemnity:但也沒有說變長的部份全部都在前啊 05/09 16:26
→ puzzlez:可是我不覺得蟲爬過的地方會被拉長耶= = 05/09 16:27
→ puzzlez:假設蟲在筆直的道路上前進 旁邊放了一條會變長的繩子... 05/09 16:28
→ puzzlez:我認為蟲終有一天還是會爬到繩子的彼端..... 05/09 16:28
推 solemnity:感覺是題意不清 繩子變長的可能性有很多種 05/09 16:30
推 EIORU:實驗: 人:帕索 道具:碼表 地點:操場 方式:每秒必須多跑1圈 05/09 16:33
推 puzzlez:= = 我不想改行做馬豆.... 05/09 16:34
→ DreamYeh:這就是題意不清吧 沒說繩子怎麼拉長法.. 05/09 16:36
推 puzzlez:老索..繩子變長的方式都畫在書的插圖裡了...是在前端... 05/09 16:37
→ puzzlez:而且蟲爬過的地方也沒有變得比之前長.... 05/09 16:37
推 solemnity:那這樣的話蟲應該爬不完啊 因為會離終點愈來愈遠 05/09 16:41
推 nobrother:他爬完一開始的100000,前面又多了100000*100000 05/09 16:45
→ nobrother:這樣永遠爬不完吧 05/09 16:45
推 DreamYeh:"只"向前端伸長的話: 肯定爬不完... 05/09 17:15
→ DreamYeh:他給的算法是"平均"向兩邊伸長的狀況 05/09 17:15
→ puzzlez:不是吧... 05/09 17:16
→ puzzlez:沒人支持我的嗎？>'< 05/09 17:17
推 solemnity:如果"只"向前伸長, 會變成 05/09 17:26
→ solemnity:原來距離終點100000，1秒後距離終點199999，2秒後299998 05/09 17:26
推 puzzlez:是沒錯啊 你看原PO的計算式就知道了.... 05/09 17:29
推 solemnity:原po的計算式是建立在繩子均勻變長的前提下吧 05/09 17:33
→ solemnity:如果離終點愈來愈遠 怎麼可能爬得完?? 05/09 17:34
推 puzzlez:如果均勻變長 那為何蟲行走距離是1cm、1cm的在算？ 05/09 17:51
→ puzzlez:之前走的1cm，並沒有變長哦...請仔細看計算式... 05/09 17:51
→ puzzlez:比如說第4秒，算式是用4cm來算，並沒有比4cm還長... 05/09 17:53
→ solemnity:唯有均勻變長才符合"第一秒爬完總任務的100000分之1" 05/09 17:53
→ solemnity:不然第一秒過後 前面變長 則爬完的1cm就不是1/100000了 05/09 17:53
推 puzzlez:那是還沒變長之前的100000分之1吧... 05/09 17:54
推 solemnity:對 但最後累積的時候不能用還沒變長的總長度去算比例吧 05/09 17:55
推 solemnity:照作者的調和級數 三秒共爬了1/100000 * (1+ 1/2+ 1/3) 05/09 17:57
→ solemnity:若只有前面變長 三秒總共爬的 應該不能用(1+1/2+1/3) 05/09 17:58
→ puzzlez:我累了= = 05/09 18:00
推 walkwall:應該是均勻變長啦 不然他算式就錯了 05/09 18:07
推 puzzlez:那個算式是算 全長佔總繩長的比率 不是單純的繩長 05/09 18:41
→ puzzlez: 不是單純毛蟲爬的長度 05/09 18:42
推 kohttp:關鍵字:橡皮繩 拉長 註:也就是爬過的也會變長 05/09 18:42
→ kohttp:因此雖然繩總長拉長一公里,但其實繩頭並沒有遠離蟲一公里 05/09 18:43
推 walkwall:對阿 是比例阿 就是因為比例伸長後不變才能計算 05/09 18:44
→ walkwall:比例十萬分之一不變 但是最初的一公分變成十萬分之k公分 05/09 18:45
→ walkwall:呃我是說變成k公分 05/09 18:46
→ walkwall:難得帕索腦袋也會打結 XD 05/09 18:47
→ puzzlez:第一秒。蟲總共1公分，繩總共10萬公分 比率→ 1*1/10萬 05/09 18:47
→ puzzlez:第二秒。蟲總共2公分，繩總共20萬公分比率→(1/2)*1/10萬 05/09 18:48
→ puzzlez:第三秒。蟲總共3公分，繩總共30萬公分比率→(1/3)*1/10萬 05/09 18:49
→ puzzlez:第四秒。蟲總共4公分，繩總共40萬公分比率→(1/4)*1/10萬 05/09 18:49
推 walkwall:那加法呢 你怎麼解釋 05/09 18:50
推 puzzlez:正在想 05/09 18:53
→ walkwall:恩恩 -w- 05/09 18:56
→ puzzlez:我懂了 是我自己打錯數字...再來... 05/09 18:59
推 puzzlez:第一秒。蟲總共4公分，繩總共10萬公分比率→ (1)*1/10萬 05/09 19:00
推 puzzlez:第一秒。蟲總共1公分，繩總共10萬公分比率→ (1)*1/10萬 05/09 19:00
→ puzzlez:第二秒。蟲又1公分，繩總共10萬公分 比率→ (1/2)*1/10萬 05/09 19:01
→ puzzlez: 蟲總共2公分， 比率→(1+1/2)*1/10萬 05/09 19:02
→ puzzlez:第三秒。蟲又1公分，繩總共30萬公分 比率→ (1/3)*1/10萬 05/09 19:03
→ puzzlez: 蟲總共3公分， 比率→(1+1/2+1/3)*1/10萬 05/09 19:03
推 solemnity:第三秒蟲總共3cm 繩總共30萬cm 比率應該是3/300000吧 05/09 19:28
推 solemnity:"爬完"的定義當然是要以"最終的長度"為準啊 05/09 19:32
→ solemnity:和之前每一秒爬了當時的多少比率一點關係也沒有 05/09 19:33
→ solemnity:當 "蟲爬的總長度"="繩最終總長度" 才能定義為爬完 05/09 19:33
推 kohttp:拉長是以等比例拉長,也就是 已爬/未爬 在拉長前後不變 05/09 19:49
→ walkwall:= = 你真的腦袋打結了 05/09 20:11
→ walkwall:這樣說吧 第三秒結束的時候 我對於1+1/2+1/3的解讀是 05/09 20:13
→ puzzlez:是嗎？哪裡寫錯了？ 05/09 20:13
→ walkwall:第一秒走過的1cm 此時變成了1/10萬總長 也就是三公分 05/09 20:14
→ walkwall:第二秒走的1cm 在第三秒結束時 是1/20萬總長 是3/2cm 05/09 20:15
→ walkwall:所以第三秒結束總合才是 1+1/2+1/3*1/10萬 = 5.5cm 05/09 20:16
→ puzzlez:看了網路上的解釋...我發覺 跳出思路的陷阱裡的述敘欠佳 05/09 20:24
→ puzzlez:不知道是原本葛老爹寫得不好，還是譯者翻得不夠好 05/09 20:25
→ puzzlez:總之，它並沒有強調均勻拉長這部分... 05/09 20:25
推 solemnity:如果不是均勻拉長而只有前面變長 那蟲一定爬不完 05/09 20:27
→ puzzlez:嗯 原PO看到這裡應該也懂了吧？因為我們看錯的地方一樣 05/09 20:28
→ walkwall:帕索犧牲自己照亮原po (拍拍) 05/09 20:32
推 kohttp:他沒寫清楚的地方就是[陷阱]所在阿,明白了就沒陷阱了XD 05/09 21:00
→ puzzlez:至少答案的地方要講清楚吧？ 05/09 21:02
推 AlexCYW:直覺想法是 分數代表的母群體不同..不能直接相加 05/09 21:07
推 AlexCYW:數字設這麼大是故意的 如果原長是2cm 每秒走1cm 05/09 21:10
→ AlexCYW:每秒增加1cm 還是不可能爬完 05/09 21:10
→ AlexCYW:但是用同樣的調和數列去想 1/2+1/3+1/4 一下就超過1了.. 05/09 21:11
推 AlexCYW:恩..好像是因為翻譯問題造成題意有誤..？ 05/09 21:16
→ puzzlez:不知..反正最後中文版的譯文不甚理想... 05/09 21:19
→ puzzlez:我認同題目上面可以模糊一點 但答案講解時必須要明確 05/09 21:20
推 AlexCYW:就是說他走過的距離變長了 而且走過的距離增長的速度比 05/09 21:21
→ AlexCYW:繩子增加的速度快 05/09 21:21
→ puzzlez:我打給你看：「明白這條繩子會像橡皮筋等速拉長是解答 05/09 21:23
→ puzzlez:這個問題的關鍵。這表示蟲往前爬，繩子就跟著拉長。」 05/09 21:23
推 AlexCYW:其實原題是rubber rope吧 有強調 rubber 05/09 21:26
→ puzzlez:如果「均勻拉長」是本題的關鍵，我希望在解答說明能提及 05/09 21:42
推 turtleqqq:反正題目就是想把調和級數發散這概念轉化成故事麻! 05/09 21:43
→ puzzlez:就算看到 rubber 也不代表會想到該處 因為注意力都放在 05/09 21:43
→ puzzlez:繩子愈拉愈長的地方上.... 05/09 21:43
→ turtleqqq:所以不管中文如何敘述,那都只是語言上的錯誤.. 05/09 21:43
→ turtleqqq:語言上的BUG知道就好了@@ 重點是調和級數發散 05/09 21:44
→ puzzlez:可是這樣讓我對毛毛蟲幻滅耶 我一直以為它很神奇>"< 05/09 21:44
→ puzzlez:也要謝謝原po 我才能更正這長年以來的錯誤..... 05/09 21:45
推 turtleqqq:在我的印象中這本書有一兩個地方有錯..應該就是這裡吧~ 05/09 21:47
→ turtleqqq:裡面還有提到讓我印象超深刻的"加里正方形" 05/09 21:48
→ turtleqqq:只要用1 1 2 3 5 8 這數列任取3個就可以做出那種矩形 05/09 21:48
→ turtleqqq: 連續的數當作長寬比例 05/09 21:49
推 puzzlez:嗯，就劉謙變過的那個... 05/09 21:50
推 turtleqqq:對啊~神奇積木~ 數學魔術XD 05/09 21:52
推 AlexCYW:不是費波那西矩形嗎? 05/09 22:00
→ DreamYeh:就是題意不清咩XDa...均勻變長一定是很重要關鍵 05/09 22:01
→ puzzlez:嗯，小龜有點搞混了XDDD 05/09 22:17
推 turtleqqq:對阿~題目說得不清楚 印象中當時我有揪出這個錯誤 05/09 23:18
→ turtleqqq:不過那時根本看不懂他後面說的解答..級數是啥都還不知~ 05/09 23:19
→ turtleqqq:其實我沒仔細想均勻申長這敘述對不對,只感覺隱約有問題 05/09 23:21