推 lighttodie:這題我有想出來唷～不過沒寄信去對答案就是了 05/12 14:10
※ 編輯: terrorlone 來自: 98.227.38.2 (05/24 20:46)
公告：剛才貼出來的第二題我自己突然發現有錯誤，緊急刪除處理，
請大家多包涵。那題雖然有修正版，但是我暫且不打算貼了，
以後如果再有全新的設計再來一次吧。感謝大家支持。
更新：
T. Volet 對這題的評語：「Remove Pg7. Clever.」
好簡短啊 XD
公布一下解答吧。
底下防雷。
８ ｎＫｂｎｒ 黑白
７ ｐｐｐｐｐｐｐ ｐＰ ＝ 小兵
６ ｎ ｒＲ ＝ 城堡
５ ｎＮ ＝ 騎士
４ Ｐ ｂＢ ＝ 主教
３ Ｐ ｒ ｑＰＲ ｑＱ ＝ 皇后
２ Ｐ ＰＰＰＰＲＢ ｋＫ ＝ 國王
１ ｋＮＱＢ
ａｂｃｄｅｆｇｈ
問題：棋盤上不小心多擺了一個棋子，請把它拿走。
難度：★★（純屬個人見解）
對於「移除棋子」的這種問題，
首先第一個應該想的是「為什麼這個局面不合法」，
否則怎麼會知道該怎樣改變它才能讓它合法呢？
這個部分對於大多數的人來說應該不會太困難：
題目給定的局面的不合法之處在於，
第 7 列上頭有一整排的黑兵，把第 6 列全部都攻擊到了，
這樣一來白王絕對不可能跑到黑陣營裡頭，
所以這個局面是不合法的。
而，當然，為了要讓局面合法，我們不可能把白王拿掉，
所以要拿走的必然會是那一排的黑兵的其中之一。
如果小心檢查，就會發現只有拿走 b7, c7, g7
這三個其中一個黑兵才會讓白王有機會進入黑陣營，
拿走其他的黑兵都沒有用，第 6 列仍舊全部都被攻擊到了。
所以至此我們已經把答案的範圍縮小到三個棋子上頭了。
但是哪一個才是對的？
考慮一下倒退好了。這個局面有沒有可能是黑先？
如果是的話，前一步白棋能夠走什麼？
不可能是走 b2-b3 這一步，
因為如果把這一步退掉，那麼就把原 c1 主教的退路關死了
（尤其那個主教現在還活在 h2 那裡，白棋唯一損失的是一個騎士），
至於其他的白棋全部都卡住不可能退，
剩下唯一能退的只有 f1 的白騎士。
可是，如果它要退的話，也只能退到 e3，
而且一定要吐一個黑棋出來，否則白皇后會逆將到黑王。
那麼白騎士有可能吐黑棋出來嗎？
首先注意到，黑方有三個騎士（而且我們沒有要把它們拿走），
所以裡面至少有一個是升變出來的。
黑方有沒有可能升變出兩個棋子？
如果可以的話，由於白方只損失一個棋子，
這兩個升變的黑兵裡面至少有一個是直走就升變的，
但這麼一來白兵就得斜移兩次繞過那個黑兵才行，
從白兵的陣形容易看出來那只能發生在 gh 行的地方，
然而我們沒有要拿走黑 h 兵，所以那個直走升變的必須是黑 g 兵，
也就是說我們得把那個棋子拿走。
可是，黑方只損失了兩個棋子（當我們拿走了某一個黑兵之後），
其中一個是原 c8 主教，但是由於我們沒有把 b7 兵拿走，
它根本無法出來被白兵吃掉，這樣就得到了矛盾。
5.24 更新：
要證明 gh 兵不可能換行還有另一個更簡單的論證：
觀察 g3 兵跟 h2 主教之間的位置關係，如果 g3 兵來自 h2，
那麼 h2 主教就永遠不可能退出。這樣立刻就得知換行是不可能的。
所以，黑方是不可能有辦法靠直走升變出棋子來的，
於是黑方恰好只能升變一個棋子，而且我們已經知道升變成了騎士。
這麼一來，如果白騎士退出並吐了一個黑棋，
那麼那個黑棋就只能是原 c8 主教了，
但是這樣一來右下角的牢籠完全卡死，永遠不可能解開，
所以這無論如何是不可能的。
這得到兩個重要的結論：
(1) 這個局面不可能是黑先，一定是白先。
(2) 黑棋的第一步倒退必定要設法解除白棋無路可退的困境。
那麼，黑棋能怎麼做？首先黑棋沒辦法吐一個騎士出來讓它自由行，
因為剛才我們已經知道黑棋是無法直走升變的，
要升變一定得吃掉那個白騎士才可以。
其次，黑王也不可能立刻離開白陣營，
所以倒數第二步要退白騎士仍然因為同樣的理由不可能。
所以，黑方一定得做些什麼好讓白王有路可退才行，
因為只剩它是有可能退的白棋了。
不過白王的兩邊都被堵住了，黑棋退的第一步只能讓出其中一邊。
如果讓左邊，也就是我們把 d8 的黑騎士跳走的話，
那麼白王往那個方向退了之後，當時白王被兩個騎士雙將軍，
這是怎樣都不可能發生的事情，所以往那邊退是沒指望的。
那麼讓右邊呢？黑主教退出了之後，雖然白王往那邊移動也會遇到雙將軍，
可是這次卻是有辦法解開的，例如可以退：
-1...Bh6 -2. Kf8 Ng7 -3. Ke8 Nf5 -4. Kf8 Bg5
退了這幾步之後，白王就可以自由來回走動，
於是黑王就可以慢慢離開陣營好讓白騎士跳出來，解開右下的牢籠。
剩下的部分各位可以很容易排譜證明是合法的。
所以最後的正確結論是：拿走 g7 的黑兵。
頁尾防雷。
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