Re: [問題] 四連方塊圍空

[turtleqqq (小龜)]

※ 引述《EIORU ()》之銘言：
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: ███            ██████
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: ██      上圖是用這五個四連方塊(可旋轉/翻轉)圍出8單位的空地
:   ██
:                     四連方塊相連接方式禁止斜方向
: ██
: ██      Question.  請圍出9單位(3x3)的空地
:                     Difficult. 請圍出10單位的空地


分析題目,先假設可以圍出10格,而要圍出10格,至少需要18格才有可能完全相連的包住

而5個方塊總共20格,所以說只能有兩塊沒用到

明顯地,T字形(t spin的方塊XDD) 必定有一塊無法使用

而正方形也必定有一塊無法用到,並且可確定正方形必須使用三塊



所以說正方形使用狀況必定是

Ｘ█
██　　　這三塊要用到,並且這種形狀造成了那10格一定存在"內凹角"

所謂內凹角就是像這樣,(被圍出來的空間是圈圈)

Ｘ█
██Ｏ
　ＯＯ

再來分析,還有一塊閃電型方塊,由於它的形狀特殊,這代表著必定存在"另外一個"內凹角

此時就很容易了,把所有的圖形畫出來,並且滿足條件的只有3種而已!

1.  角Ｏ角     2.　角ＯＯ　　　3.　角ＯＯ
    ＯＯＯ       　ＯＯＯ　　　　　ＯＯＯ
    ＯＯＯ　　 　　ＯＯＯ　　　　　ＯＯＯ
    ＯＯＯ　　　 　ＯＯ角　　　　　角ＯＯ

能只用18塊完全密合,且存在2個內凹角的三種圖形,很快就可證明不存在圍住的方法

所以說此題無解...除非說可以斜向連接.


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◆ From: 61.231.201.195
推 squirrel1085:分析得不錯 清楚易懂
→ terrorlone:其實滿足條件的還有一種……但那種也很容易證明不可能
→ terrorlone:另外說「T 一定有一塊用不到」這是有語病的
→ terrorlone:有一些使用了 20 格才能圍住的形狀當中是可以把 T 整個
→ terrorlone:放進去而不浪費的，所以那些要分開討論
→ terrorlone:方形的情況也是類似。你只能說頂多浪費兩格而已
推 puzzlez:如果這篇證明是對的，那就只剩下最後一種方法了...
→ puzzlez:算益智遊戲的老哽吧...=  =+
→ terrorlone:樓上想的那種梗要圍出 10 很容易就是了……一點都不難
推 walkwall:XD  所以我推文說的對了?
→ terrorlone:喔，不是那種啦……帕索想的是另一種老梗
→ terrorlone:比你那個半格的荒謬多了……玩那種梗殺了作者也行
→ walkwall:難道是把方塊排成 "1 0" 兩個數字?  XD
→ EIORU:ＯＯooＯoo
→ EIORU:Ｏ      oo
→ EIORU:Ｏ      Ｏ
→ EIORU:Ｏ      Ｏ
→ EIORU:ＯooＯＯＯ  oo:立起來 左上角是i 上面是s 右上o 右下L  左t
→ FAlin:看不懂耶= =++
推 walkwall:立起來也不到十格阿= =?
噓 terrorlone:這已經不是梗不梗的問題了，那個解答根本狗屁不通嘛
→ turtleqqq:要參加畢業舞會&畢業典禮了 好緊張喔~~