[中譯] Puzzleup 2011 (15) Exam

[LPH66 (-858993460)]

題目網址: www.puzzleup.com/2011/puzzle/?233
加分時限: 11/3 7PM - 11/8 7PM

答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　  

◆Exam

A group of students have taken an exam. We have the following information:
‧ Any student answered at most 15 questions.
‧ Any question was answered by at least 1, at most 3 students.
‧ Every three students answered at least 1 common question.

How many questions can this exam contain at most?

一群學生接受了一次考試。已知：

‧任何學生至多回答了 15 個問題。
‧任何問題至少被一人，至多被三人回答。
‧任取三名學生，三人都回答的問題至少有一個。

問此次考試中至多有多少問題？

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又是圖論題....(倒)

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▎⊿ ◤◤◥█◥◥█Δ   　　ＩＳＭ　 　　By-gamejye　￠|\  　　▌▌▌▌▌▄▌▌
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█/|▊ 〃  、  〃▋ |\ ▎　　　　　 　 　ハルヒ主義　　　  　　█▄▄▄█▄▄  
◥◥|◣   ‵′  ◢/'◢◢S.O.S 世界を大いに盛り上げるための涼宮ハルヒの団　　　 

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◆ From: 140.112.30.137
※ 編輯: LPH66           來自: 140.112.30.137       (11/03 02:24)
→ LPH66:仔細想了想好像不難...
推 ACGfans:算出來學生人數應該是5人時有最多解?
推 walkwall:還真的耶 -.-
→ LPH66:我猜走牆是以為最多人就是解 XD
→ LPH66:其實 3 人的題數就比最多人的題數還多了...
推 walkwall:沒吧  我是把算式列出來求最大
→ walkwall:F(X)=15*X-2*C(X,3)  X為人數(自然數)  求F(X)最大值
推 grooving:我算的式子是[15-C(X-1,2)]*X+C(X,3)不過化簡後同上…