[中譯] Puzzleup 2011 (17) Red and Black Squares

[LPH66 (-858993460)]

題目網址: www.puzzleup.com/2011/puzzle/?235
加分時限: 11/17 7PM - 11/22 7PM

答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　  

◆Red and Black Squares

You will paint a canvas, consisting of AxA squares. Each square in this grid
will be painted either red or black. For every possible painting under this
rule, you are able to pick 2 rows and 2 columns in such a way that the four
squares on their intersections have the same color. What is the possible
minimum value of A?

你正在為一個 AxA 的方格塗色，每一格都會塗上紅或黑兩色之一。不論如何塗色，
你總是能夠找到兩行兩列使得它們交叉的四個格子同色。問 A 最小多少？

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總覺得像是什麼數學競賽的題目....

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実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」
亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」
実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」
亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」
                                            －－プリンセス・プリンセス  第二話

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◆ From: 140.112.30.83
推 walkwall:好像 ramsey number 喔, 只是差在自己有邊而且重邊
推 grooving:反過來解好像比較簡單 思考四格不全同色的A最大值
→ LPH66:可是不管怎麼想還是要對邊界的兩個值證明...
→ LPH66:如果答案是 N 那要證明 NxN 必找得到且(N-1)x(N-1)可能不行
→ LPH66:這無論正著想反著想都跑不掉吧...
推 grooving:這樣講好像也對 不過我是因為轉過來想才推出來的
推 walkwall:我是想先把所有格塗上紅色  然後試著看最少幾格能塗黑
→ walkwall:比方說2x2只要一格  3x3斜對角只要三格  ....etc
→ walkwall:然後這個數字超過一半  就........
※ 編輯: LPH66           來自: 140.112.28.91        (11/18 00:17)