[中譯] ProjectEuler 360 Scary Sphere

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360. Scary Sphere

http://projecteuler.net/problem=360


給定兩點 ( x1 , y1 , z1 ) 跟 ( x2 , y2 , z2 )

這兩點之間的曼哈頓距離為 | x1 - x2 | + | y1 - y2 | + | z1 - z2 |


我們定義 C(r) 為半徑 r 的球，中心點是 O ( 0 , 0 , 0 )

I(r) 為 C(r) 球面上所有整數點的集合

S(r) 為 I(r) 中所有元素對中心點 O 的曼哈頓距離的總和

舉例來說 S(45) = 34518


試求出 S(10^10)

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◆ From: 125.224.9.132
→ utomaya:老梗題了 歐拉的兩數平方和問題, 這次換成3個數的平方和
→ utomaya:r^2=x^2+y^2+z^3 ==> (r-x)(r+x)=y^2+z^2
→ utomaya:枚舉x, 就變成歐拉的兩數平方和問題