[問題] 三門問題變奏

[adrianshum (Alien)]

看到上一篇提到的三門問題.

答案相信大家都很清楚.

其實我之前有想過一個變奏:


有三扇門, 有一扇後面是車, 另外兩扇後面是羊.
主持人和參賽者都不知道哪一扇門有車.

參賽者選好一扇後, 主持人會隨意在剩下兩扇開一扇門.
當然, 要是主持開的門剛好是車, 那麼參賽者就拜拜,
抱羊回家了. 要是開出來的是羊, 那麼參賽者就可以
選擇換不換剩下沒開的那扇門.


好了, 現在你參賽. 你選了1號門, 主持人在剩下的 2,3
號門, 隨機選了 2 號門.

(鼓聲響起)

2 號門一開, 裡面是羊一只.

這時候, 究竟該不該換門, 還是也無所謂呢?



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◆ From: 61.238.156.185
推 Nobaia:當然換啊  他隨機選到羊跟故意選到羊對你而言是完全等價的
→ Nobaia:不過嚴格來說  這個設定有點問題  主持人是隨機選
→ Nobaia:照理說會有兩種可能  但你後來又把它定死  變成只有羊
→ stimim:50 50，有一種系列文又要開始的感覺
推 walkwall:如果主持人不知道  那麼換跟不換機率都一樣1/3
→ walkwall:剩下那三分之一是主持人開到車的機率
→ walkwall:所以主持人知道車與不知道車是有差的
→ puzzlez:其實之前已經有人提過了...
→ walkwall:對阿 -c-
→ adrianshum:如果我自己沒有想錯的話，這問題和男子應門那個問題應
→ adrianshum:該類似...
→ adrianshum:唔，再驗算之下好像我之前的想法有誤... >_<
→ outra:把第三個門當作有另一個人選了，主持人沒中，其他兩人有差嗎