[中譯] ProjectEuler 430 Range flips

[tml (流刑人形)]

430. Range flips

http://projecteuler.net/problem=430

將編號1到N的圓盤由左而右依序排成一列。

每個圓盤都是一面白色一面黑色，並且一開始都是白色那面朝上。


每一回合，由1到N隨機且等機率取出兩整數A和B（不一定相異）。

然後將由編號A到B的圓盤全部翻面。


下圖為N=8，在第一回合A=5、B=2以及第二回合A=4、B=6的範例。

http://projecteuler.net/project/images/p_430_flips.gif


令E(N,M)為這N個圓盤在經過M回合後，白色那面朝上的數目的期望值。

可以證明E(3,1) = 10/9、E(3,2) = 5/3、E(10,4) ≒ 5.157以及E(100,10) ≒ 51.893。

請求出E(10^10,4000)，並計算答案到小數後2位。

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◆ From: 129.2.129.163
※ 編輯: tml             來自: 129.2.129.163        (06/03 04:58)
推 LPH66:上班的地方沒網路用真是悲劇  下班回來送就變成 101 名了orz
→ tml:這題我本來覺得算難的,就解題速度看來似乎是誤判了XD
→ LPH66:這題的重點是最後一行 (兩個意味上)
→ tml:最後一行不就只是說不用求出精確值?
推 LPH66:所以有捷徑能走啊  兩個意味是看起來難但因為這樣所以還好XD
→ LPH66:不然怎麼會一天一百名 XD
→ LPH66:好了再講下去這題就沒難度了 (爆)
→ jurian0101:聽起來像是M___C___