[中譯] Puzzleup 2013 (17) Order Of The Cards

[LPH66 (f0VMRgEBA)]

題目網址: http://www.puzzleup.com/2013/
          http://www.puzzleup.com/2013/puzzle/?258

答題時限: 11月14日７ＰＭ－比賽結束（約12月11日）
加分時限: 11月14日７ＰＭ－11月18日６：５９ＰＭ

答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　  

◆Order Of The Cards

You and your friend are told that there are N cards, each are numbered from 1
to N. You will randomly select 6 cards. Using the “perfect coding” system
which you had set with your friend previously, you will select one card and
transfer the other five to your friend. By just examining the order of these
numbered five cards, your friend will be able to know the card you’ve
selected.

What can be the maximum value for N?

你和你朋友被告知這裡有 N 張卡片，編號由 1 到 N。你隨機選取其中六張卡。
使用一種你和你朋友事先約定的「完美編碼」方法，
你從中選擇一張，並將其餘五張給你朋友；
你朋友只要檢視這五張卡及其順序，就能夠知道你選的那一張是什麼。

試問能達到如此的 N 最大多少？

--
実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」
亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」
実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」
亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」
                                            －－プリンセス・プリンセス  第二話

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.41.34.213
→ LPH66:總算有一題難度適中的題目了...
推 tml:估得出一個三位數的上界...能不能構造出來就不知道了
→ tml:至少三張卡時估出56的上界自己沒有成功構造出來orz
→ tml:8...不是56,打太快手誤了
推 pikacha:我目前也想的是3位數...6 & 9至少要有不同吧...???
推 nobrother:我找到一個蠻小的三位數,有人想一起討論嗎?
→ LPH66:我的方向跟 tml 應該是一樣的, 而且我構造出來了 XD
→ LPH66:(雖然驗證時用了 Mathematica 跑就是了, 不過確實有構造)
推 nobrother:可以分享一下嗎?我的方法感覺很爛
推 tml:我也用Mathematica構造出來了...雖然不知道有沒有系統化的方法
→ tml:不過看起來應該答案就是那個上界沒錯了
→ ddtddt:12xx
→ ddtddt:三張的上限不是八@@  八怎麼出來的?
→ ddtddt:痾 我回答到六張的@@ 五張是2xx
→ nobrother:3張的上限我算是9,可是五張的上限我只算到1xx
→ LPH66:感覺我們有點在雞同鴨講 @@ tml 講的應該是一開始隨機三張
→ LPH66:而 ddt 跟 no 講的好像是朋友手上有三張 @@
推 tml:我講的的確是拿三張給兩張...這種情況下N=9以上是不可能的
推 nobrother:是我誤會了,所以我如果知道朋友拿兩張的上屆界為何是8
→ nobrother:就可以知道你們的上界怎麼得到的是吧
推 nobrother:不好意思,問一下,你們的方法裡,有考慮到給牌的方式嗎?
推 tml:給牌方式是構造出來的,上界其實不難估,拿兩張給一張的情況N=3
→ tml:思考一下為什麼N=4以上是不可能的,再類推一下看看
推 nobrother:謝啦 我再想想 我說的給牌方式是指旋轉牌的角度 不過
→ nobrother:應該不太可能
→ tml:角度也太跳tone...那也不用給牌了,手勢就夠了啊XD
推 nobrother:哈哈 真的有點跳痛 話說我想出來了 感謝你的提示~