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證明或反證 任意給一個八點八邊圖,(規定每個點的degree至少要是一 ) 你一定都可以在點中填入三個 1 三個-1 及兩個 0 使得所有邊的左右兩點之積必不為 -1 .(換句話說 1 和 -1不相鄰) ex: 1 -- 1 0 1 -- 1 --1 -- 0 --(-1)--(-1) \ / / \ / / 1 -- 0--(-1) 0 -- (-1) (-1)--(-1) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 14.136.145.87 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1406691736.A.7C4.html
walkwall:嗯...如果是9邊就有K3,3了 8邊似乎是成立 07/30 21:24
ddtddt:謝謝捧場推文 沒人討論好可憐@@ 07/30 22:23
ddtddt:K3,3很好的點 不過這邊限制八點都至少degree1 07/30 22:24
walkwall:喔 抱歉忽略掉degree1的部分 只是沒這條件也似乎成立? 07/30 22:32
walkwall:另一個角度來看問題是 : 是不是能保證存在兩個點 去掉之 07/30 22:34
walkwall:後 剩餘的連通區域最多三個點? 07/30 22:35
ddtddt:沒限制條件也似乎成立沒錯^^ 只是我覺得最難證的是八點 07/30 23:13
ddtddt:怎麼拿掉兩點應該是蠻關鍵的,其實我現在沒有漂亮證明 07/30 23:15
ddtddt:不過應該不是連通區域最多三點 如果剩 2 2 2的話就不行 07/30 23:19
walkwall:嗯 222我是漏掉考慮了 07/30 23:56
ddtddt:我目前是有一個蠻長的證明啦:p 想看看大家有沒有更聰明法 07/31 11:44
ddtddt:謝謝走牆大 07/31 11:50