[中譯] ProjectEuler 484 Arithmetic Derivative

[utomaya (烏托馬雅)]

484. Arithmetic Derivative

http://projecteuler.net/problem=484

運算導數(Arithmetic Derivative)定義為:

● p'=1，適用於任何質數p
● 對於所有的整數a,b，則有(ab)'=a'*b+a*b'(萊布尼茲法則)

舉例，20'=24

試求出 1<k<=5*10^15的情況下，gcd(k,k')的總和

附註: gcd(x,y)表示為x與y的最大公因數

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推 jurian0101: 我一直想有沒有可能寫(跪求)討一份不含spoiler，純粹
→ jurian0101: 列出每一題須使用到數學工具的清單。可是PE裡很多「
→ jurian0101: 思想逆襲」樂趣在看起來像幾何其實是丟番圖方程式，求
→ jurian0101: 很大數有時候是收斂、有時候是生成函數、有時候是數
→ jurian0101: 論函數、或者篩法......總之每解一題就多會用一種工
→ jurian0101: 具很不錯呢。
推 plover: 最強的工具就是 "找規則" ，超好用