[問題] 請問如何填出最大的數字

[bamboo1106 (bamboo)]

有一個 5 * 5 的方格，要在裡面填上 1 ~ 5 的數字

其中要滿足以下條件：
1 可以放在任何格子
2 必須放在旁邊有 1 的格子
3 必須放在旁邊有 1、2 的格子
4 必須放在旁邊有 1、2、3 的格子
5 必須放在旁邊有 1、2、3、4 的格子

旁邊指的是該格的上下左右

我個人填的最大總和是  61

3 1 1 1 3
2 5 3 5 2
1 4 2 4 1
2 3 1 3 2
1 4 2 4 1

請問最大能填入的數字總和是多少
※ 編輯: bamboo1106 (36.239.229.155), 04/23/2017 06:03:51
→ newacc: 手機遊戲嗎XDD
→ newacc: 之前有討論過，但好像不太一樣   /蓋房子
推 walkwall: 我想到最大也是61  1+5行:21212 3行:12121 2+4行:34534
推 walkwall: 考慮Greedy method: 所有的點不是標1.就是在1旁...
→ walkwall: 剩餘集合中  不是標2就是在2旁...以此類推
推 walkwall: 然後讓剩餘點盡量集中  就是61了

請問可以證明 61是最大的嗎？
※ 編輯: bamboo1106 (223.139.36.81), 04/23/2017 15:55:02
推 walkwall: 可證明上限為65, 但要證61則要為標1的集合找個好說法
推 walkwall: 有63的做法