推 arthurduh1: 原題我是理解成 "隨機(uniformly)挑一個門, 再隨機挑 01/29 18:27
→ arthurduh1: 這門裡的一個人" 01/29 18:29
→ arthurduh1: 用樣本空間的說法, 挑門和挑人都是 "事件", 01/29 18:33
→ arthurduh1: 挑人的特殊性在於它是構成樣本空間的possible outcome 01/29 18:34
→ arthurduh1: 當然這涉及了一堆解讀語言的潛規則, 要是能說出一個 01/29 18:35
→ arthurduh1: 能信服人的說法來另類地解讀題目, 我也可以接受 01/29 18:36
→ arthurduh1: 只是目前沒看過就是了 01/29 18:37
→ arthurduh1: *能使人信服 01/29 18:37
→ turtleqqq: 先挑門再挑人,所以說也不能忽略"挑門"這個事件囉 01/30 09:21
→ turtleqqq: 只是題目描述容易讓人以為事件只到挑門就結束了 01/30 09:21
→ turtleqqq: 這樣說對嗎~ 01/30 09:26
推 arthurduh1: 比如你改一萬人的題目, 應該還是隨機挑一個門, 01/30 18:55
→ arthurduh1: 而不會因為裡面人比較多機率就比較高吧? (uniformly) 01/30 18:56
1. 單純開門: 機率為均勻的 1/3.
2. 開了一扇門,裡面包含一位以上的女性. 2種可能
然後同一間有男性的機率? 1/2
3. 開了一扇門,並且對應一個人,不管性別 1/6
4. 開了一扇門,並且對應一個人,此人為女性 3種可能
然後同一間有男性的機率? 1/3
---
題目問法應該是對應到 4. 但是容易讓人誤解成 2.
雖然開門本身是均勻的1/3,
但與此題無關.
因為附加了"選擇性別"這一個條件機率,
不知道這樣想是否正確?
※ 編輯: turtleqqq (220.128.153.114), 01/31/2019 13:22:42
→ arthurduh1: 不能直接用可能性個數換算成機率, 碰到每個人的機率 01/31 13:57
→ arthurduh1: 之所以相同, 是因為 "每個房間裡都有同樣的人數" 01/31 13:57
→ arthurduh1: 畢竟你在開門前不會知道門內有幾個人, 不能說裡面 01/31 13:58
→ arthurduh1: 人比較多, 開那道門的機率就比較高. 01/31 13:58
→ arthurduh1: 開門的機率分布是重要的, 不過因為一般假設 uniformly 01/31 13:59
→ arthurduh1: 而且門內人數又都相同, 所以才容易被忽略 01/31 13:59
→ arthurduh1: (條件機率下開某道門的機率高 & 一開始開某道門機率高 01/31 14:01
這一句的意思,不就是從 1. 轉變成 4. 的過程嗎?
我也認同單純開門之前,不知道門後世界,因此機率是絕對均勻的1/3
就像這樣:
請問,開一道門,並且開到名字叫做LUCY的機率是多少?
1/3*1/2=1/6
開純開門的機率多少?
1/3
但是這1/3跟題目無關呀!
也許你想強調的是,其實這1/3在計算過程中是有被計算到的,只是容易被忽略?
→ arthurduh1: 這兩者是不一樣的) 01/31 14:01
→ arthurduh1: 至於 4. 會被誤解成 2. 我同意 01/31 14:07
※ 編輯: turtleqqq (220.128.153.114), 01/31/2019 15:24:40
→ arthurduh1: 有關啊... 題目只是沒講均勻的 1/3, 如果真的不重要 01/31 16:01
→ arthurduh1: 那代表不是均勻 1/3 算出來的答案也會一樣 01/31 16:02
→ arthurduh1: 或許可以說容易被忽略吧 01/31 16:07
→ arthurduh1: 其他的就如你說的那樣 01/31 16:21