[問題] 如果要創造與地球相當的重力 需要多少黃金?

[toofat (*熊熊*火焰 燃燒一瞬間XD)]

地球平均比重是5.5
表面的重力來自內部所含的物質
其中密度比較大的物質在比較靠核心的部位
表淺部分的比重沒那麼大
所以地球表面地重力 包括了離表面比較遠且較重的物質及較表淺較輕的物質所產生
請問 如果 今天以比重19.3的黃金鑄成超大的金球
大概需要多大的金球 才能在金球表面產生相當地球表面重力的引力呢?

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◆ From: 218.167.65.245
→ jjjttt:很大
→ toofat:應該半徑數十公里的金球就能達到吧?
→ toofat:比起地球約6730公里的半徑 應該就小很多~
→ evaof31734:感覺是個高中或大學的題目… 用重力定律即可簡單算出
推 evaof31734:我的答案是1816公里
推 meblessme:問題是質量相等但距離不同阿 重算
→ meblessme:不同的中心距離應該重力也不同吧
→ toofat:如果球體變小 那麼金球表面與各部質量的距離就會近很多 且
→ toofat:金球的比重又比地球的質量中心比重大很多 所以體積應該會小
→ toofat:很多~
→ toofat:要用微積分從球心的質量與表面的距離起算 一直累加到表面的
→ toofat:質量和縮小的距離 而地球的話 表面的人其實離地函 地核等較
→ toofat:重的部分很遠...
→ toofat:所以不能直接把地球的結果直接照比例套用在均質的金球上
→ toofat:必須把萬有引力的計算公式 F = G*m1*m2 / r平方 套用在球體
→ toofat:的程式上 其中最遠的點距離是2r 最近的點距離則趨近於0
→ toofat:我在想...作星際旅行的外星生命 很可能就是以像黃金這樣的
→ toofat:重量金球當作引力核心 並在地球留下了崇拜黃金的文化 使得
→ toofat:黃金成為一種絕對的貨幣
→ space20021:一顆半徑2000公里的黃金球..... (日文梗)
推 ygupin:                      金玉
推 verb:很可怕 一堆物理觀念超差的人在推文
→ verb:積分之後 整個球體的重力可以視為在球心的一個質點
→ verb:我只的是對於球體外的物理所產生的重力  這不是高中就學過嗎
→ Epsilon:to樓上，這就是網路