Fw: [新聞] 張益唐破解千古數學難題

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作者: Riyuberg (protect) 看板: Gossiping
標題: [新聞] 張益唐破解千古數學難題
時間: Wed Jun 26 00:31:13 2013

張益唐破解千古數學難題

在新罕布夏州大學(University of New Hampshire)擔任數學和統計系講師的張益唐
(Yitang Zhang)，近日因發表一篇震驚國際數學界的重要論文，一夕暴紅。這位名不見經
傳、數學界無人知曉的數學家，竟然破解了無數頂尖數學大師也未能突破的數學領域最古
老的開放問題之一。
張益唐在投給著名學術期刊「數學年刊」（Annals of Mathematics)的「Bounded gaps
between primes」論文中，證明孿生素數猜想(The twin prime conjecture)的一個弱化
形式，無窮多素數成對存在首次得到證明，使得孿生素數研究領域有了突破性的進展。許
多人將他與當年發明「哥德巴赫猜想」轟動世界的數學家陳景潤相提並論，但張益唐在接
受本報專訪時謙稱，「其實我不覺得自己有那麼了不起」。

素數是指正因數只有1和本身的正整數。素數在整數中十分稀疏。孿生素數猜想是說，存
在無窮多對素數，如3和5、5和7。數學家們想找到一個正數，使得無窮多對素數之差小於
此數。孿生素數猜想中的這個正數是2。著名數學家Dan Goldston與兩位同伴在2005年宣
布找到16的正數，但只有推論、未能提出令人信服的證明。

尚無定理和無法證明的猜想，千百年來讓無數數學家著迷，許多人窮盡一生想找到答案。
張益唐就是其中之一。

1978年進入北京大學數學科學院攻讀本科、1982年攻讀碩士班的張益唐。1991年在普渡大
學取得博士學位。根據西蒙斯基金會(Simons Foundation)學刊的報導，他拿到博士學位
，卻找不到大學教職。曾經做過會計師、甚至在地下鐵的三明治店工作。現任新罕布夏州
大學講師，還不是有「終身職」(tenue)保障的教員。

張益唐雖從事不同工作，但始終沒有放棄思考和研究自己熱愛的數學數論問題。他表示，
Goldston等的研究給他很大的啟示，但花了三年研究，直到去年夏天，才突生想法，有了
突破。

他並未採用任何一個其他的猜想，他所提出的孿生素數猜想弱形式證明，找到的正數是
7000萬。專家認為2與7000萬之間相差甚遠，但是張益唐清晰合理而得出的正數及證明令
人信服。他的發現和論證無疑是數論發展中的重要里程碑。

他4月17日向「數學年刊」」投稿論文，讓評委大吃一驚，千百年來無數頂尖數學大師都
未能突破的古老數學問題，竟被一位默默無聞的大學華人數學講師破解！孿生素數猜想被
突破的訊息，迅速在國際數學界傳散，人人爭相打聽，津津樂道。該論文5月16日被要求
做一些修改，張益唐於5月21日重新呈交的論文已受「數學年刊」接受，將於近期刊出。

語帶靦腆的張益唐對本報表示，選擇研究孿生素數猜想，「是因為它極富挑戰性」。他說
，孿生素數猜想屬於數論上的問題，誰都知道很重要，也試圖破解。數論問題的本身論述
清楚又簡單，連高中生都能懂，但要解決卻是複雜又困難。

在這篇論文中，張益唐證明了無窮多對的孿生素數，其間之差小於7000萬。這是第一次有
人提出無窮多組素數對的間距範圍定值的證明，被認定是「孿生素數猜想」數論問題的重
大突破。他的發現和論證被公認為「數論發展中的重要里程碑」。

素數是指只能被1和自身整除的正因數。「孿生素數」是指兩個相差為2的素數，如3和5、
5和7等。

張益唐對本報說，在大學教書，一周上課六個小時，空餘時間不少。雖然學校並不重視研
究，但自己始終沒有放棄思考和鑽研自己熱愛的數學數論問題，在這三、四年的過程中，
遇到許多令人沮喪的挫折。

去年7月3日，張益唐前往在科羅拉多州立大學音樂系任教的好友、音樂指揮家齊雅格家中
作客，當時他與齊雅格正準備離家去看排練，臨走前20分鐘，張益唐想到齊家院子後看看
不請自來的梅花鹿，順便抽根菸。

齊雅格回憶，張益唐破解孿生素數的關鍵就是在那20分鐘裡，「有如神明啟示一般地」想
出來。他那次到他家作客，純粹為了放鬆，「身上沒帶一本書，沒有任何資料，也不上電
腦。這似乎是個奇蹟」。

張益唐則表示，這是長期研究的積累，一旦有機遇，就成功地突破難題，找到別人沒有想
到的特別突破口，「這也是運氣」。

http://goo.gl/MP8gl

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.106.40
推 timlin:心靈捕手
→ MMMB4219:我原本下個月要發表的...
→ BeerIsGood:略懂
推 itrs821:完全看不懂在寫什麼....推就是了
→ GayBar:我的直腸早就被突破了  也要來一篇嗎
推 kyle5241:這應該不是我高中同學吧？
推 Quality5566:我連題目都看不懂
→ NewSpec:質數就質數 素你媽個逼
→ BeerIsGood:其實華人數學不弱 只是缺乏環境 所以有才能去美國吧
推 bluebluelan:恩恩 跟我想的一樣
推 ccf770602:我只知道素人.....
→ terry1043:要不是當初只不夠寫 樓下早就
推 GoodMemory:不懂 XD
推 pices:到底是質數還是素數????????
推 DarkerWu:恩恩  跟我的結論一樣  早知道我就提交申請了
推 gsmzxcvbnm:素素>///<
推 worldtree:有專業鄉民可以講一下這個猜想嗎 光看報導跟本不知所云
→ kobala:咦? 這不是我當年隨手寫一寫丟掉的紙條中就有了嗎
推 orinsinal:這記者非數學專業的吧？報導寫得沒人看懂張先生證明了啥
推 verydisco:數學系的跟我說數學念到後來像哲學...
推 akira00150:質數就是素數...
→ gox1117:跟我想的差不多
噓 filla:Euler就嘗試解歌德巴赫猜想了 發明這個詞是啥小
推 colset:來鬼島一樣領22K
推 damaskala:在台灣:先生,這裡是禁煙區!!!
→ taot917:翻譯錯誤嗎?樹樹
噓 shadeel:這又是翻譯哪篇外國報導的
推 vincent120:恩 英雄所見略同
推 chen740530:素數是什麼?
→ MSNboy:素數就是質數阿,沒玩過民國教育委員會嗎?
推 GoodMemory:去math版看阿 雖然我看了還是不知道
推 darkbishop:華人才有這種能力
→ john2355:略懂 略懂
→ snowbrother:凱瑞大要努力了...
→ lucifiel1618:大陸和日本稱為素數台灣稱作質數
→ four26:不愧是我徒弟
推 ymcg:前年隨手解完忘記發表了，就讓他吧
噓 hedonic:素你媽啦 就質數
推 cd12631:恩....這篇是中文嗎? XD
推 kentano:英雄所見略同
→ akira00150:怎麼這麼多人不知道質數就是素數..
→ Rekkuuza:我們翻雙生質數
推 KobeRossi:素數是質數   質數不一定是素數
推 master32:我連他破解什麼都看不懂
推 billybbb:推
噓 gyman7788:      馬芙丸：快召這賤民回國~朕要與他握手！^  _^
推 rererere147:素數還真沒聽過QQ
推 ytcytc:     素  還真  聽過QQ
推 CumCumCum:靠 被他搶先一步
→ gyman7788:      馬芙丸：只要他跟朕握手~就會覺得了不起惹>///<
→ lucifiel1618:這個猜想就是說存在有無限多組鄰近的質數差值是2的意
→ lucifiel1618:思
噓 rettttt5:素你媽的支那文，這裡是台灣
推 FQ5566:不懂，推就對了
推 Norther:prime dick = 素懶叫
推 MacOSX10:人家是北京人，講素數很正常
→ Microscft:OK 素數=質數  但到底破解了什麼？
→ gyman7788:       請不用解釋~~~~~~沒人想知道，洩洩泥
→ MacOSX10:鬼島如果有數學家上得了國際媒體，也可以推廣自己的用語
→ BeerIsGood:日本也講素數  它它要來崩潰一下嗎
噓 FG355077:就質數咩~講什麼素人素數的
對於這新聞，如果帶給你的只有質數跟素數這用詞的差異，那還真可悲
推 bee12:素素
※ 編輯: Riyuberg        來自: 111.243.106.40       (06/26 00:44)
推 folin:快點推，不然別人會以為你不懂
推 mmes:嗯 大概就是醬
→ akira00150:簡單來說 他證明了有無限多組質數(假設為a,b) 他們的差
→ akira00150:小於7000萬  而孿生素數猜想的這個值是2
→ kim01027:.........我看不懂........
推 TD11:那破解千年積木呢?
→ EOMing:報道講得不精確 爬了英文維基百科是說 數學家長年試得尋找
推 r1239386:八卦鄉民的素質XDDDDDDDD
→ Microscft:google了一下 看懂意思了
推 lzylzy123:相差2的質數 與另一組相差2的質數的差必小於7000萬嗎?
→ Microscft:我只能說...  破拎娘啦破解 這叫證明不叫破解
→ akira00150:我覺得這篇報導跳來跳去的 很沒條理性...
→ letyoufree:所以孿生質數就是兩個相近的質數嗎？ ex：11、13
→ EOMing:甚至證明 一個自然數K是無窮質數數列中任意相鄰兩質數的差
推 bbbruce:推素人
推 urdie:補這個http://0rz.tw/O71jZ  簡單易懂
推 r1239386:這的確不是破解阿 就證明出來
→ kop5236:我是數學白吃我承認
→ akira00150:@lzy大 不是這樣XD 原本猜想是 a-b = 2，把2改成7000萬
→ EOMing:的上限(?) 而2只是孿生質數之差的CASE 相鄰兩質數之差是
推 s866217:問題是破解這個有用嗎？知道這個有用嗎？
→ Microscft:我google看的意思差不多就akira00150講的那樣
→ Microscft:是兩個質數的差 不是兩組質數的差
→ EOMing:無窮多個的
→ Microscft:質數有沒有用？這個問題之前才有鄉民講過 密碼學很有用
→ akira00150:數論的問題對於一般生活中不會直接接觸 但是影響不少
→ BeerIsGood:數論根本難到靠杯  高斯專搞這塊...
→ akira00150:有沒有用通常不是由一般人來定論的
→ BeerIsGood:很多數論的猜想能證明的我都很佩服 實在太抽象
推 r1239386:這個證出來跟找接下來夠大的質數有沒有幫助!?
推 sikadear:跪求專業鄉民解釋
→ BeerIsGood:個人覺得數論是最能挑戰人類智能的數學領域
推 camomilee:所以是說任何一對質數的差都一定小於7000萬的意思嗎
→ akira00150:樓上不是  這是指有無限多組差小於7000萬的質數
推 GaussQQ:不是
→ Microscft:不是任意兩個質數
→ Microscft:上面urdie那個連結 如果你不嫌移動滑鼠很麻煩 就點一下
推 cacasi:對於IQ都在200以上的鄉民來說應該是trivial
推 mermaidhan:數學是科學之母
→ BeerIsGood:                                    的相反
推 GaussQQ:Liminf p_{n+1}-p_{n}<7000萬
推 allpowertk:推
→ urdie:對於七千萬這個數，張益唐說這個上界的估算很粗略，應可以做
推 GaussQQ:所以可以推論有個N<7000萬，使得有無限組pair質數p,q
→ urdie:到更小的上界。http://0rz.tw/ZaxnF
→ GaussQQ:滿足p-q=N
推 afewgoodmen:這樣的人怎會沒正式教職呢?
→ GaussQQ:現在好像做到四千萬，做到2就做出哥德巴赫猜想
推 lance8537:嗯對 原來如此 所以他成功了 恭喜
→ funbook:"數學年刊"一年幾本啊?
→ funbook:兩本"數學年刊"電子檔就要新台幣12900嗎?  真貴,樓下是吧?
→ GaussQQ:他主要成果提供一個方法，可以找出明確上界
推 BeerIsGood:afewgoodmen 華人在美國很難混的 比黑人還難混
→ BeerIsGood:歧視黑人會被說歧視 黃種人可是白人的宿敵阿
→ Microscft:報導只說他還沒獲得終身職資格 不要自己腦補
→ GaussQQ:全臺灣登在這期刊的似乎現在有六篇？
→ BeerIsGood:                               感覺清大一定有
推 lovecorn:推 ! 因為素數噓的人還真可悲!眼裡腦裡就只想爭用語?
推 GaussQQ:清大？好像只有一個人有一篇，其它五篇都是臺大教授
→ Microscft:美國從學術界到業界都有終身職這個頂尖地位
推 euphoria01:什麼叫無限多對素數之差啊? 這句我有看沒懂
→ Microscft:我有親戚在美國一家化學公司得到終身職 只有一個爽字
推 bluesky95622:原來如此
推 pistons0604:快推~不然別人以為我們看不懂
推 GaussQQ:暑假大師會來臺灣在ICCM給演講，可以去看看
推 sissyfox: 真的是令人佩服...
推 nanako81240:質數
推 tkc7:就孿生質數
推 akirakid:剛看完天地明察 @_@
→ camomilee:「無窮多組質數對」不等於「任一組質數對」是嗎？
推 euphoria01:我看了推文懂了
→ euphoria01:但是細節我就算了 沒慧根
推 billyyeh:這才叫做研究阿
推 JINGIBYE:尚無定理和無法證明的猜想，千百年來讓無數數學家著迷
推 d200190:在台灣還是只能領22K
→ JINGIBYE:迷人的點在哪= =?
推 nanako81240:樓上　沒人奢望你能了解
→ EOMing:發現我後半段推文也講不精確  質數差(相鄰兩質數差)應該不
→ nanako81240:迷人的點在哪你可以拿去問世界上任何學問
→ EOMing:是無限多個...囧  個人沒摸過數論  不過大意就是研究質數的
→ EOMing:                                              ^的數值
→ EOMing:分布 質數無限多個 兩兩相鄰質數間的差當然也無限多個
→ EOMing:The first 30 prime gaps are:
→ EOMing:1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4
→ EOMing:2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14 SEE WIKI Prime gap
推 huo70:現在已經縮小到25萬了
推 euphoria01:怎麼瞬間就縮小了?
推 followwar:換句話說 巒生質數猜想被證明為有限對質數之差為2
噓 realmiddle:記者連「質數」這個名詞都不知道嗎？
→ a26732300:這種應該會直接升等成教授了，在台灣的話還是個講師
推 liaon98:看不懂啊 37往上往下差2都不可能是質數啊 到底什麼意思
推 liaon98:噢噢 看了wiki大概懂了
→ goshfju:真可惜 諾貝爾沒有數學獎
推 vvvi:又是中國用語嗎  什麼素數
→ EOMing:我記得以前國內東華本李新民主編高中數學(清大幫編寫的)
→ EOMing:好像就是使用"素數"的樣子? 素數是日本人翻的 對岸COPY過去
→ bilibala:簡單說就是證明n為一正整數，n跟n+2都是質數有無限多組
→ bilibala: 講太快了，是 n 跟 n+7000萬....orz
→ EOMing:樓上提的那個是猜想的聲稱  而張證的不是正面對決 所以才說
→ EOMing:是弱化形式
→ EOMing:至於你下一段推的 n 跟 n+7000萬 顯然有誤
→ EOMing:如果質數差的上界被證出的數值是越來越往下移 不啻是在幫助
→ EOMing:證明該猜想所聲稱的 質數差為2的質數對有無限多組
→ bilibala:嗯我確實講得不好，是一對一對出現的質數，不會差超過七
→ bilibala:千萬，知道意思卻沒能好好表達
→ huo70:不會差超過七千萬，這仍然是很蹩腳的中文
噓 Allen0315:1.OP 2.鄰國新聞請不要簡轉繁就直接貼過來 請改用語
→ huo70:差不會超過七千萬，這才對。
推 qmaper:還不是一樣的意思
推 mc12355:老嫗能懂得中文 v.s. 簡潔高雅的中文  基本沒有上下之分
→ mc12355:當然髒話或是...除外
推 Alouba:世界新聞網是北美華人媒體 上面噓文的真可悲 毫無常識
推 kevinheyo:我承認我看不懂
推 PCDK:數學好難...
推 harry901:老實說我也覺得上面的新聞很可悲  質數本來又稱素數了
推 avril03:梅花鹿？所以是遇到山神？XD
噓 Homepage:素你媽啦  通篇殘體文轉譯
推 Assyla:博士讀完找不到工作，還跑去賣三明治，現在是兼任講師
→ Assyla:其實賺錢，跟學術研究常常會相衝
推 mvb:那他可以直接升教授了吧?
推 Zodiac10:你有聽過素數叫嗎？
推 ltameion:看推文才懂，真的高中生程度就可看懂？那我改天來看看~
推 Luminolio:天才的腦袋
推 otaku5566:這麼簡單的東西，我早下輩子就知道了
推 ty502502:我高中生，懂阿
推 bye2007:推文好好笑 XD
噓 WindowsXP:殘體轉譯  質數就質數  在那邊素數叫
推 ccucwc:記者果然沒啥水準，質數都不知道抄人家新聞直接寫素數
推 writer1116:慣老闆:真厲害~ 過來領22k
推 aaagang:不想懂XD
推 andrewhou:subway 直接翻地下鐵三明治也滿厲害的
推 kria5304:我...好像看得懂一點點...
推 hiphopper18:這寫的都是中文      但我卻什麼都看不懂
推 hahano:真的看不懂..我只認識殷素素..原來素數就是質數
推 senria:素數是日本人在用的 鄉民不都舔日?
推 lazzier:很好 完全看不懂~~
推 kec:1991年在普渡大學  是要普渡什麼?
噓 Oxhorn:可悲個鬼  你會這樣覺得  我才覺得你可悲
噓 HNO3:原來是殘體轉譯
推 nch9628146:快點推，不然別人會以為你不懂
推 ispy03532003:還真的不懂 連這個理論都沒聽過 囧>
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: NoPTT (118.169.138.148), 時間: 06/26/2013 11:36:54
推 klm:上次我去那邊留下了一張計算紙手稿..