看板 study 關於我們 聯絡資訊
: y = arctanx : tany = x 背arctan的definition : 2 : sec y * y' = 1 背tan(z),f(z) = z 的導函數,還有請Q大導一下Chain Rule(背了Chain Rule) : y' = 1/(secy)^2 = 1/[1 + (tany)^2] = 1/(1+x^2) 背了三角函數的平方關係 還是請Q大推導一下吧 : -1 : ∴∫y'dx = ∫dx/(1+x^2) = y = tan x 背了微積分基本定理(少了常數) 再請Q大導一下 [當然還背了整個推導的流程,還是請Q大"推導"一下 ,要怎麼"推導"出這個推導的流程] 整理一下 三角函數部分 : tan的定義 →sin cos 的定義 →Complex field上的Power Series →Power Series 的微分 四則運算 →Power Series 的收斂 絕對收斂 →Series 的收斂 絕對收斂 →Sequence 的收斂 →Complex Field的完備性 →Real Field的完備性 →Dedikind Cut (or Similar Construction) →有理數是有序體 →構造整數 →構造自然數 →構造Inductive Sets →ZF 公理 微積分部分 : Fund Theorem of Calculus → Mean Value Theorem → Rolle Theorem, Fermat Principle → Definition of Derivatives, Operations, Chain Rules → Fund Theorem of Continuous Function on [0,1] → 實數的完備性 嗯 這些還不包含 Product Sets, Functions, Relations的構造... 打這些我都是用背的 但Q大都能全部從 ZF(ZFC) + Logic 如果我來考試 就算全部用抄的也抄不完吧 只能說Q大的快手也許比Laser Printer還快吧~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.181 ※ 編輯: euphrate 來自: 140.112.4.181 (10/26 16:25) ※ 編輯: euphrate 來自: 140.112.4.181 (10/26 16:27) ※ 編輯: euphrate 來自: 140.112.4.181 (10/26 16:27)
bdaman123:好酸XD 10/26 17:23
bibiman:說穿了許多公式都是背出來的,若每用一個公式都要從頭開始 10/26 19:45
bibiman:推導,這樣也太累了吧~推公式幫忙理解,理解自然好記憶 10/26 19:46
bnm51315:其實Q大的重點應該是提到先思考、理解為優先吧? 10/26 21:58
bnm51315:說實在這些東西也都是先推導過才去記下來 不是一看到就直 10/26 21:59
bnm51315:接背下來的阿 用不著這樣酸吧 = =+ 10/26 21:59
bnm51315:背定義背公式之間的差別 我想應該可以區別一下就是... 10/26 22:06
ckjeans:定義還能證明?? 10/26 22:18
euphrate:所以bnm大大有推導過實數的完備性? 10/26 23:30
ckjeans:e大真是一語道破 XD 10/26 23:43
bnm51315:如果您斷章取義的結果是這樣 那我也無話可說 10/26 23:53
bnm51315:或許多思考一些哲學性的東西 對數學多少也有點幫助 10/26 23:54
bnm51315:提供給您參考看看。 10/26 23:54
bnm51315:區別、差別、先 我不是指全部 造成您的誤解很抱歉 10/26 23:56
Qmmmmnn:想酸也不是這樣 只會讓我覺得非常好笑 噗 10/27 01:54
Qmmmmnn:我的重點放在哪裡 相信你能看的出來 看不出來我也不在意 10/27 01:55
Qmmmmnn:如果這討論串的水準因為你無聊的酸文而被降低的話 10/27 01:59
Qmmmmnn:我想也沒甚麼好討論的了。 10/27 01:59
Qmmmmnn:你能進去台大計中代表你應該是台大學長/姐? 10/27 02:09
Qmmmmnn:若是如此 如果你覺得小弟我的論點有任何偏頗,歡迎提出 10/27 02:09
Qmmmmnn:有建設性的看法,相信能考上台大的你,不是只有酸人的功力 10/27 02:09
Qmmmmnn:而已 而我也相信你是真的了解我想表達的意思 10/27 02:10
Qmmmmnn:你把你的問題拿去問台大物理系畢業的,可能也沒人能用 10/27 02:10
Qmmmmnn:你說的ZFC推導出古典物理,當然少數有修數學系課程的例外 10/27 02:11
Qmmmmnn:對我這個資質愚鈍的人來說,我沒能力去搞懂你所謂的ZFC 10/27 02:11
ckjeans:原來只有考上台大的人 才不是只有酸人的能力 (筆記) 10/27 02:15
ckjeans:但台大又有很多人講話也很中肯 所以果然偏激與否 10/27 02:16
ckjeans:是不能以學校來區別的 10/27 02:16
allen312:每個人的天賦不同,有人可以馬上理解有人卻無法 10/27 02:48
allen312:補習班的老師也常說,公式要用理解的,而不是去用死背的 10/27 02:48
allen312:但是我個人是覺得,先用背的再嘗試運用,從運用中找技巧 10/27 02:50
allen312:再慢慢的去理解他,這題目為什麼這麼做,才達到學習目的 10/27 02:51
allen312:Q大跟E大的本身站的立場不同,我覺得都是對的啦! 10/27 02:52
allen312:只是E大...別這麼酸人麻( ̄▽ ̄#)﹏﹏ 10/27 02:53
o10921103:我只知道自我感覺良好可以到這種程度.太厲害了. 10/28 15:52
o10921103:背不是壞事.我只想問你Q大妳九九乘法表推導來看看. 10/28 15:53
o10921103:每個人都有讀書的方法.而且很炫耀你自己的感覺. 10/28 15:54
o10921103:要不想被酸前自己先低調吧.你或許很會念書似乎不會做人 10/28 15:55
o10921103:不知道你有沒有聽過學習是從複製開始.你沒有背出來的基 10/28 15:57
o10921103:礎.哪那麼多大道理來驗證你說的話.話到此低調點. 10/28 15:59
o10921103:不然你以後一定會吃虧.假如你有個有錢父母的話.就沒差啦 10/28 15:59
magic3658:樓上中肯 10/28 22:44
Scorpliu:邱成桐說,數學永遠離不開背。 話說這篇引出好多真強者!! 10/29 01:34
Redsofa:怎麼變成 背vs.理解 對抗賽了????????? 10/29 01:37
Scorpliu:eu大應該已經掌握高微和代數的全貌才有辦法回出這篇文章 10/29 01:44
Scorpliu:我猜eu大不是數學系就是物理系的 10/29 01:46
Scorpliu:其實Q大只是因為常去想、去接觸那些東西,所以自然而然就 10/29 01:50
Scorpliu:習慣而且記起來了,但一般人走在路上沒事不會去想那些, 10/29 01:50
Scorpliu:所以唸書時,有意識地去記憶是不可少的 10/29 01:53
Qmmmmnn:o109先生,你自我感覺良好程度也是很不錯 11/06 00:16
Qmmmmnn:我會不會做人,我想這不是能靠幾篇文章就能斷定的 11/06 00:17
Qmmmmnn:為何我說你自我感覺良好? 因為你又知道我是用背的嗎? 11/06 00:17
Qmmmmnn:我不太想跟你爭論這點,明眼人看得懂我的意思 11/06 00:18
Qmmmmnn:但無論如何,對我而言,背=無邏輯的記憶,理解=有因果的 11/06 00:18
Qmmmmnn:記憶,我的大道理來自於我的經驗,這還需要你來指點? 11/06 00:18
Qmmmmnn:如果你要說 我很炫耀我自己 我可以接受 我表達的方式 11/06 00:19
Qmmmmnn:或多或少會給人這種感覺 我不意外 這的確是我國文問題 11/06 00:20
Qmmmmnn:如果我有辦法講的很收斂並且直接點出我想表達的重點 11/06 00:20
Qmmmmnn:那麼我就不會給你這種感覺,可惜的是,這我還在練習中 11/06 00:21
Qmmmmnn:還未夠班,這我會加強,因為這問題我想很多次了 11/06 00:21
Qmmmmnn:我希望你能明白我現在推文中所說的意思,這感覺很像是 11/06 00:21
Qmmmmnn:"忠言逆耳",我只是說很像,沒說一樣,簡單來說就是兩者 11/06 00:22
Qmmmmnn:對我而言很難取得平衡,能從我所表達的文字中,學到些對 11/06 00:22
Qmmmmnn:自己有幫助的想法的人,那就很好,如果不能那也就算了 11/06 00:23
c3oc3o:說真的chain rule我還蠻想知道他的由來的... 11/07 14:03
c3oc3o:sin cos那個好像是古人測量出來三角型的比例結果..只能背了 11/07 14:04
c3oc3o:畢竟數學都是用"已知"求"未知" 11/07 14:09