[心得] 數學公式，先背起來再說

[iMath ()]

學習的方法多如牛毛，有些是將常見的概念作延伸變化，有的則是一反常人見
解的特殊思考。但無論如何，只要能接觸到最適合自己的學習方法，開啟另一
種思考模式，即使是他人極力反對的觀念也無所謂。

在日本首創「經濟學類書籍」百萬銷量，在「數學類書籍」銷售累積也超過兩
百萬本的名人，細野真宏，他便曾提出一個幾乎是與所有教科書對抗的看法：
數學公式，先背起來再說。

細野真宏認為，許多學生對於數學公式的證明並沒有興趣，他們只想知道公式
的應用方法，並能夠靠自己來解開題目。但是，教科書向來是站在「不了解公
式由來會無法使用」的立場，所以即使學生對證明過程沒興趣，他們也必須先
被迫接受繁瑣的證明過程，甚至最後對數學產生反感。

就如同電視和電腦，很少人會對它們的構造產生興趣，而數學公式也應該是在
充分熟悉其應用方法後，再讓有興趣的學生去接觸與思考，因為只有自發性的
思考才能讓人對學問產生興趣。

另外，有些人為了不想背太多公式，就會偏好運用理解的方式，將一個公式變
成兩三個計算式子或思考邏輯，也就是沒有形成「直覺性的反射」，而這其實
又會造成「思考持久力」的問題。

有邏輯的持續思考是很消耗腦力的，就像我們大部份人都是被直接要求背下「
99乘法」，在運用上也沒有問題，那麼，假設在解一道題目必須經過「A=>B」
、「B=>C」、「C=>D」的過程，如果缺少反射性的思考，而是「7乘以7，嗯，
就是把7個7加起來，然後8乘以8，就是有8個8……」，這樣可能在「A=>B」時
就用去了太多腦力，還沒達到最重要的「A=>D」目的就先精疲力竭了。

細野真宏並不是反對人去理解公式的來源，而是認為這應該放在最後的順序；
而且在理解之後，就應該當成反射性的工具應用，以便解開更多困難和繁瑣的
證明。據說，日本也曾經將「梯形公式」從小學生的課本上刪除，理由是「推
導過程容易」，但他們現在似乎又考慮將它拿回來了。


http://waknow.com/?p=3889

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.184.26.127
→ freelance:grabage in garbage out 很多公式是不能亂代的
→ iMath:其實，文章也沒說可以亂代，要知道公式如何用，只是證明過程
→ iMath:放最後而已
推 freelance:應付考試可以這樣做...  但是長遠來看真的不建議
→ freelance:而且每個人優勢能力不一樣 理解力強的人先理解比較輕鬆
推 Kouson:其實如果將來不是讀理工類系所的話，這樣做無妨，這原理和
→ Kouson:不是愛玩車的人，就只要知道車子如何正確順利操作就好，沒
→ Kouson:有必要到去瞭解裡頭零件怎麼被發明出來的
→ freelance:記憶力差 推導力強的人就不一定適合先背公式
推 nightwing:   先背起來  隨時回想思考 自然有能夠理解的一天
推 Redsofa:覺得數學考題題型是問題所在
→ goshfju:數學式子不建議先背起來 會很痛苦
推 david520:理解之後比較好背，背起來之後推導的過程其實也忘得差
→ david520:忘得差不多了... 因為最常用的還是背起來的東西
推 phageT4:國中之前的都應該背到反射...基本上當然不是死背
→ phageT4:但是如果連算個梯形都要想一下= = 那根本不可能學太多
推 phageT4:我發現有很多的理解障礙 都是因為對微小的基本觀念沒辦法
→ phageT4:達到反射的速度 全部累積起來會超過認知的負荷 思考會亂
→ phageT4:有時候或許可以試著找出思考中的bottleneck(速率決定步驟)
→ phageT4:從一堆無章法的東西中理出頭緒 靠的就是對瓶頸的快速擊破
推 blus:若附上物理意義的話，就可以用理解的方式記。
→ GoodElephant:物理跟數學一樣嗎...?
→ goshfju:常用的話就會記起來了 一開始就硬記會學得比較辛苦
推 phageT4:推常用就會記得了 像是研究生 或許以前覺得某些東西總是不
→ phageT4:能理解 但是天天碰 不用多久就熟到不行
→ GoodElephant:巨噬細胞T4是菸酒生!?