Re: [請益] 國中相似形

[feelingdupom (你知道我是誰)]

不好意思，我想錯了，你的問題是對的.....


相同的函數  y=x^2  ，其圖形在不同的座標平面(單位長分別為1和2)

所畫出來的圖形移到相同的座標平面後，圖形不會重疊重疊

但是，如果把原本在單位為2的圖形縮小50%（用放大縮小的觀念）

則兩圖形可重疊，那怎麼判斷兩拋物線相似呢....



想了一下，也做了些推論，如果二次函數可以放大所小

好像所有的二次函數圖形都是相似的....

想法有點難打，也不太確認，需要再想想，但現在有事要忙，晚點再po

有其他老師有其他的想法嗎.....




※ 引述《feelingdupom (你知道我是誰)》之銘言：
: 因為一開始想的是相似，結果你被錯誤引導了
: 問題改為    兩拋物線是否全等              會比較好想一點(有全等就有相似)
: 然後再改為  兩拋物線平移後是否重疊        會更好想(可重疊就是全等)
: 而兩拋物線平移是否重疊的觀念   90年第二次基測考過了
: 國中會考重疊的概念，但跟全等還是有點不同
: 因為 y=x^2 和 y=-x^2  兩圖形平移後不重疊
: 但如果從全等的觀念(是可翻轉的)，這兩個圖形全等(也就相似了)
: 在二次函數，如果問全等，比較容易有爭議
: 如果要考，問重疊應該比較好
: 不過學生會自己想到兩拋物線是否相似，是很棒的
: 可以針對那幾個提出問題的學生私底下做說明
: 因為會想到這個問題的，才比較聽的懂這個說法
: 聽不懂的會更混淆觀念，教了這個反而不好
: ※ 引述《candyfox (無止盡的壓力)》之銘言：
: :     最近看到某個題目
: :     問說:兩個圓是否一定相似
: :     答案是給"是"
: :     接著就有同學私底下來問說    兩拋物線是否相似
: :     想請問板上先進   這類圖形國中應該沒有強調吧
: :     國中只強調三角形或多邊形的相似
: :     但像圓或拋物線這些邊是有弧度的圖形
: :     該怎麼判斷是否相似

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◆ From: 210.202.48.60
推 dannisku:各部位"等比例"放大縮小---所以兩拋物線不一定相似..
推 present:所有的拋物線都是相似的  原po是對的
→ feelingdupom:要證明時，突然想到"孤狗"....所以就懶一下摟，想知
→ feelingdupom:道的，孤狗一下就找的到，果然我沒想錯(一開始有啦)
推 dannisku:哇，抱歉，早上沒想清楚就推文..請忽略我上面的推文..:P