推 pleer:真是太感謝了!! 05/21 12:22
※ 編輯: androic 來自: 59.104.146.186 (05/21 14:28)
※ 引述《pleer (乖乖)》之銘言：
: 有一個比2大的整數甲，甲除以3、甲除以5、甲除以7的餘數分別是1、2、3。請問滿足
: 上列條件最小的整數甲介於哪兩個數之間？
: (1)2與50 (2)51與100 (3)101與200 (4)201與1000
: 我知道答案是52 所以要選(2) 可是忘記解法該怎麼解 請高手幫忙了 謝謝
我只記得這個方法，有點慢，就是邊改商數、對調除數，然後檢查餘數
設甲=7Q1+3
=7(5Q2+R2)+3 R2=0,1,2,3,4
=5(7Q2+R2)+(2R2+3) R2只有2符合
=35Q2+17
=35(3Q3+R3)+17 R3=0,1,2
=3(35Q3+11R3)+(2R3+17) R3只有1符合
=105Q3+52
當Q3=0時，甲有最小值52
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