[請益] 比例線段的題目

[ducksky (鴨舞九天)]

三角形ABC

D與E點分別在邊AB與邊AC上

已知AD=4.5 BD=3.5 AE=3 CE=9

求DE:BC=?

請問用國中的方法要怎麼解呢?

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◆ From: 220.132.171.176
※ ducksky:轉錄至看板 ask                                          09/24 22:18
→ ByronC:令角A=90°硬解XD
→ androic:以角A為中心，左右右翻轉相似，夾邊2:3，所以底長也是2:3
→ ducksky:用1F的方法解出來是8:3 有人說AE:AB=AD:AC=DE:BC=3:8
→ ducksky:不過我導不出最後一個等號的依據是什麼
→ buds:角A=角A,AE:AB=AD:AC=3:8,故AED~ABC (SAS性質相似)
→ buds:對應邊成比例,所以DE:BC=AE:AB=AD:AC=3:8