Re: [請益] 國中數學

[Griffey168 (能發呆就是福！)]

※ 引述《Griffey168 (能發呆就是福！)》之銘言：
:    三角形三邊長為三個連續正整數，∠A＝2∠B
:    求三邊長？
:    謝謝


不好意思，我公佈一下我不怎麼漂亮的解法

設三邊長a、a+1、a+2，∠B=θ，∠A=2θ

(1)設∠A的對邊長為a+2，∠B的對邊長為a。

   a/sinθ=(a+2)/sin2θ----> cosθ=(a+2)/(2a)

   (a+1)^2 + (a+2)^2 - 2(a+1)(a+2)cosθ=a^2
   將cosθ=(a+2)/(2a)代入
   ---> a=4 ，三邊長為4、5、6

(2)設∠A的對邊長為a+2，∠B的對邊長為a+1
   解法同上，無解

(3)設∠A的對邊長為a+1，∠B的對邊長為a
   解法同上，無解

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◆ From: 116.212.89.214
推 networks:G大的方法也很不錯喔!!請問您有沒有檢查您的計算式?
→ networks:找不出有任何問題
→ tommmy:想請問一下國中可以用三角函數嗎?
→ Griffey168:就是沒有....所以才上來問問看不用三角函數的解法..
推 networks:G大解題雖然是利用三角函數，但是有趣的事是---有沒有可
→ networks:可能同樣三角函數的想法，但是確只是國中的幾何相關的知
→ networks:識就可以完成，  有空在來想想  G大的想法既簡單又直覺