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首先覺得會有這問題是源自於 "因為鐵軌如果交會在一起的話,火車不就出軌了" 看似怪怪的,但其為兩組parallel 線 線可分為直線linie、曲線curve 平行的原文為parallel, 除了翻譯為平行外,還有同向的意思 在歐幾里得中,討論的為parallel line 事實上,還有parallel curve wiki有詳細的介紹,可以參考一下↓ http://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_curve 所以在課堂中我想先強調學生 我們要討論的是線的平不平行與否? 再者,避開用"平行線"這名詞, 而改用"平行直線",較為恰當 有錯請指教^^y ※ 引述《shinnybird (*快樂鳥日子*)》之銘言: : 前陣子小二數學上到《水平與鉛垂》的單元。 : 我設計了一些活動,來讓孩子體驗與發現生活中的水平與鉛垂現象, : 水平 ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250075&p=0^ : 鉛垂 ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250080&p=4^ : 進而延伸到後來平行線與垂直線的概念。 : 於是,我們討論到生活中常見的火車鐵軌 : 其實就是平行的一個好例子。 (課本中也有提到) : 我說,因為鐵軌如果交會在一起的話,火車不就出軌了?!XDDDD :      ╭──────────────╮ :      │所以其實鐵軌是不會相交的哦!│ :      ╰──────╮───────╯ :    馬上下結論... (  ̄▽ ̄)_/∪(叮~) : 結果台下的孩子們,竟然開始議論紛紛起來.... : 「老師,有吧?鐵軌有相交啊~」 : 「老師老師~我真的有看過耶~」 :                    ||||||||||||||| :                咕嘎?! |||( ̄◇ ̄)a||| 有這樣的事? : 頓時,這隻笨鳥突然意會過來.... : 啊啊...我知道了,這些孩子們是在說這種情形啦! : ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250087&p=10^ : 我一在黑板上畫出簡易示意圖,馬上就得到孩子們的熱烈回應。 : 「對對對~對啦!就是這樣啦~」 : 哇!頓時好佩服孩子們敏銳的觀察力呢! (以下需刪文) -- 我的臉書 http://zh-hk.facebook.com/mingsian 我的拍賣 http://tw.user.bid.yahoo.com/tw/user/tstfttte? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.125.180.141
eachau:平行的定義本就有太多問題....例如重合算不算平行? 01/22 08:31
eachau:小學定義:不相交的直線 ---> 不平行 01/22 08:31
eachau:國中的定義:可找到一條直線同時垂直 ---> 平行 01/22 08:32
eachau:高中大學定義:平行線交點交於無窮遠處 -->不平行 01/22 08:34
eachau:端看你採取何種角度來看平行 01/22 08:34
networks:e大,你把定義寫下來吧!! (觀念不太對) 01/22 12:08
eachau:? 願聞其詳....定義是人定的 三個學習階段定義不同是事實 01/23 17:35
eachau:兩直線重合 算不算平行 ? 01/23 17:36
networks:是阿,所以請您寫下定義,您自行定義或是您寫下的定義, 01/24 02:52
networks:出處何處? 01/24 02:54
networks:這樣才能去思考、理解您的認知。最大不對的地放,是第四 01/24 02:57
networks:句,那應該是不同領域的內容,不應該直接放在一起討論。 01/24 02:59
eachau:ㄜ...不同領域? 頂多就是平面與空間的差別...為何不可擺在 01/25 00:01
eachau:一起討論呢? 空間是平面的拓展...我並不認為不能一併討論 01/25 00:02
eachau:甚至....可以請net大可以思考為什麼 定義會有這些差別... 01/25 00:03
eachau:至於定義在前四句我已經寫下來了.頂多就是國中國小局限平面 01/25 00:05
eachau:大學高中是拓展到空間..僅此而已..而為什麼定義會有所不同? 01/25 00:06
eachau:這是可以討論的....我並不認為觀念有所錯誤@@ 01/25 00:06
eachau:另補充 高中定義(定義有很多)兩直線間距離處處相等-->平行 01/25 00:15
eachau:這是我找到有關平行論述還不錯的文章...或許會比較瞭解我想 01/25 00:35
eachau:陳述的概念....PS:觀念並無錯誤 :) 01/25 00:35
networks:e大 您是對的,我對我沒有深入思考您的定義,在此,向您 01/25 01:46
networks:道歉,非常抱歉。同時向您請教,您如何採等價定義,去論 01/25 01:51
networks:證,您第四句的定義。 01/25 01:52
networks:非常抱歉,我誤解您第四句是要敘述,投影幾何的範籌。 01/25 01:55
networks:因此說您的觀念是錯誤的,特此,再次澄清,您的定義是對 01/25 01:56
networks:非常抱歉。我想您第一句詢問重疊是不是平行,利用您第二 01/25 01:58
networks:應改以論證完畢了。此外,我對您第四句的定義有感興趣。 01/25 01:59
networks:懇請e大不吝惜解釋。謝謝!! 01/25 02:01
networks:請問e大您第四句 是要定義平行或是不平行,可以煩請您重 01/25 10:14
networks:寫第四句定義,且是否可以告知此定義出自何處? 01/25 10:14
networks:e大您要描述的內容,我想這一篇比較符合您在講的。 01/25 20:52
networks:此篇文章出處:數學傳播季刊---作者 項武義 篇名: 01/25 20:53
networks:古典幾何學的綜合分析 01/25 20:54
eachau:阿...的確...我說錯了.... --> 應該是平行... 01/25 21:00
eachau:因為一時間只想到非歐幾何跟歐氏幾何就 -->不平行 01/25 21:02
eachau:嗯嗯 謝謝 @@ 我會去看看的 ^^ 01/25 21:02