Re: [請益] 國中數學

[badpriest (不良神父)]

※ 引述《Griffey168 (能發呆就是福！)》之銘言：
:    正方形ABCD內部一點P
:    PA線段＝5
:    PB線段＝5√2
:    PD線段＝4√2
:    求正方形ABCD的面積？
:    謝謝！

三角函數的觀念,餘弦定理

AP^2=BA^2+BP^2-2cos∠ABP
CP^2=BC^2+BP^2-2cos∠PBC

設正方形邊長=a 再將已知條件帶入上面兩式

可得cos∠ABP = (a^2+25)/2
    cos∠PBC = (a^2+18)/2

又∠ABP+∠PBC = 90度
所以cos^2∠ABP + cos^2∠PBC = 1   ( sinθ=cos(90-θ) )
然後就是算式化簡 可以得到a^2=!@#$...(抱歉我懶的算)

基本上應該就是如此吧

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◆ From: 140.123.79.154
→ Kingmar:國中生應該會聽得很吃力 0.0
→ badpriest:不會阿 只要學過餘弦定理帶入套用而已@@
推 shenasu:個人覺得 硬用餘弦 不適合...
→ badpriest:恩?概念不就是利用餘弦定理(已知夾角及兩邊可求第三邊)
→ badpriest:然後聯立方程式,以及簡單的三角函數sin cos的變化
→ badpriest:還是說?國中比較不適合較多的觀念串在一起呢@@?
推 FocusE:為什麼國中生會學過餘弦定理?
→ nikenight:國中沒有教餘弦 那是高中才教的
→ badpriest:是喔0.0 那真是抱歉...
推 networks:badpriest，可以試一下將餘弦的概念與相似概念結合
→ networks:或許會是一個不錯的解題方法
→ networks:我想解題的方向一樣，術語不一樣，可以試一下