推 poorbaby:感謝你的精闢見解 <(_._)> 08/16 18:29
→ poorbaby:我了解了 不過這真的 很難用那麼強的邏輯去國中生會 08/16 18:30
→ poorbaby:太感謝了^^ 08/16 18:30
※ 引述《poorbaby (我的夢破滅了)》之銘言：
: 想要請教各位
: 學生問我一個數學問題
: ABCD
: x E
: ------------
: DCBA
: 想要問ABCD跟E
: 各為多少
: 結果發現....我不會解 囧
: 當下是跟學生說 這種問題不會考出來
: 不過
: 還是想要知道這是多少
: 或者應該說是...怎麼樣計算
: 想要請位專業的各位....畢竟我怎麼算都算不出來QQ
不才的想法如下
因為四位數乘以一位數之後還是四位數
故A、E相乘沒有進位
可能的情況有 E × A
1 2~9
2 1、3、4
3 1、2
4 1、2
5~9 1
(E,A)=(9,1) D必須為8
1 B C D → 1 B C 8
x 9 x 9
-------- --------
D C B 1 8 C B 1
^8不合
(E,A)=(4~8,1) 略
(E,A)=(4,2) D為3或8
2 B C D 3 眼看即 2 B C 8
x 4 可知不合 x 4
-------- → --------
D C B 2 8 C B 2
∵相乘之後，千位數為8 ∴B x 4不能進位，即B=0、1 (A=2不合捨去)
2 0 C 8
x 4
--------
8 C 0 2
∵相乘之後，十位數為0，又 4 x 8 進位 3
∴4 x C 之個位數 + 3 必須為 0
即4 x C 之個位數必須為 7 (不合)
∴B≠0
改以 B=1 代入
2 1 C 8
x 4
--------
8 C 1 2
∵相乘之後，十位數為1，又 4 x 8 進位 3
∴4 x C 之個位數 + 3 必須為 1
即4 x C 之個位數必須為 8
∴C = 7 代入
2 1 7 8
x 4
--------
8 7 1 4 (符合) # 得解 #
PS.剩下的沒再繼續算，不確定是否唯一解。
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