Re: [請益] 國二數學--根號

[hsinyilin (等待)]

※ 引述《hsinyilin (等待)》之銘言：
:        想請問一題國二 根號的數學問題
:        A = (2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)......(2的128次方+1)+1
:        請問將 A 開根號，答案為多少？
:        不知道有沒有人可以指點一下，謝謝~
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:        次方和根號，不知道要怎麼打..請見諒 ^^


        謝謝前面網友的指點，但是到最後我還是解不出來 :(

        題目確實是2的2次方+1開始的
        我依據推文的建議，先將A乘以2的2次方-1後，
        前面可以利用平方差公式簡化成 2的256次方-1，但是A的後面還有+1這一項
        這樣的話，A乘以2的2次方-1後
        就變成了(2的256次方-1)+(2的2次方-1)，然後要除以2的2次方-1，再開根號
        不過這一題的答案是2的128次方
        會不會是題目有誤？

        如果如前面網友推文，將題目改成從2的1次方+1開始，
        答案就可以很漂亮地求出2的128次方？！
        但是有前面網友說這樣答案是2的64次方耶？


        敬請指點迷津，謝謝^^


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◆ From: 111.254.42.211
推 danial:從答案看，應該是題目有誤
推 n19860423:A乘以2的2次方-1後應該是變2的256次方~
→ n19860423:即3A=2的256次方
→ n19860423:而不會出現(2的256次方-1)+(2的2次方-1)
→ n19860423:所以以原題來看，A=(2的128次方)/(根號3)
推 cyberlancer:3A不是2^256，忘了分配律了，是2^256+2吧
→ hsinyilin:3A好像應該是2的256次方+2耶?
推 Austinn:3A=(2^256-1)+1 => 3A=2^256