推 Griffey168:謝謝！ 03/31 16:14
※ 引述《Griffey168 (能發呆就是福！)》之銘言：
: 四邊形ABCE 、 D 在 BC 線段上，
: 連接 AC、AD、DE線段、則 形成 正△ABC 與 正△ADE
: 已知CD線段=2 、 AD線段=2√7 求 四邊形 ABCE 面積？
: P.S 這題我會用餘弦定理先解出BD線段，請問如何用國中的數學解這個題目？謝謝！
在△ABD與△ACE中
邊AB=邊AC 、 邊AD=邊AE 、 角BAD=角CAE => △ABD全等△ACE (SAS)
取邊BC中點F
在直角△AFD中
設邊AB=a 則FD=(a/2)-2 AF=(√3a)/2
利用商高定理求出 a=6 且CD=2 則 BD=4
則四邊形ABCE的面積=△ABC+△ACE
=△ABC+(2/3)△ABC
=(5/3)△ABC = (5/3) *(√3/4) * 6^2 =15√3
附註：因為 △ABD全等△ACE
面積 △ABC：△ACE = △ABC：△ABD = BC：BD = 6：4 = 3：2
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