[極限]兩題關於漸近線的問題

[mathlearner (教我數學)]

**以下摘自劉明昌:微積分學習要訣,高點出版

               x^2 - x
1.求 f(x)= --------------- 之水平與垂直漸近線 (1-21)
             x^2 - 2x -3

                    x^2 - x
解: 令 mx + b = ---------------
                  x^2 - 2x -3

   ==> mx^3 + (b-2m-1)x^2 + (-3m-2b+1)x - 3b = 0

   ==> m = 0, b-2m-1 = 0

   ==> m = 0, b = 1

   即 y=1 為水平漸近線

2.求 x^3 + y^3 - 3axy = 0 之斜漸近線

解: 令 y = mx + b 為斜漸近線

   ==> x^3 + (mx+b)^3 -3ax(mx+b) = 0

   ==> m^3 + 1 = 0, 3m^2b - 3am = 0

   ==> m = -1, b = -a

   故斜漸近線為 y = -x - a


我的問題(兩題都一樣): 為什麼從綠色那一行可以推出黃色那一行?

請高手指導,謝謝!!

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