x^2 - x
1.求 f(x)= --------------- 之水平與垂直漸近線
x^2 - 2x -3
re:
考場拿到這問題時，用看的試試吧(個人建議使用)。
x^2 - x (x^2 - 2x -3) + x+3
f(x) ＝ ------------- ＝ ----------------------
x^2 - 2x -3 (x^2 - 2x -3)
x+3
＝ ------------------ + 1
(x^2 - 2x -3)
x+3
＝ ------------------ + 1 (快)
(x-3) (x+1)
由分母可以猜出垂直漸進線 x＝3 x＝-1
當x趨近正負無窮大時 y＝1
推得 垂直漸進線 x＝3 x＝-1
水平漸進線 y＝1
用看的檢驗是否有斜漸進線
發現〝無〞 (人若無名，便可專心練算。)
因為x趨無窮大時y無趨近無窮大
解完
x^2 - x
解: 令 mx + b = ---------------
x^2 - 2x -3
請問仁兄您知道為什麼要這樣令嗎???????????
劉瑜名言:在這問題不會前，你有更簡單的問題也不會呀。
畫圖就可以解釋了呀
==> mx^3 + (b-2m-1)x^2 + (-3m-2b+1)x - 3b = 0
==> m = 0, b-2m-1 = 0
我想這是高三問題
因為要令它為零
所以前面次數高的要先為零(高中陳立教我的呀)
很抱歉
我知道為什麼
但是我不太會說明
有人願意賜教嗎?
謝謝
==> m = 0, b = 1
即 y=1 為水平漸近線
2.求 x^3 + y^3 - 3axy = 0 之斜漸近線
解: 令 y = mx + b 為斜漸近線
==> x^3 + (mx+b)^3 -3ax(mx+b) = 0
這邊您少打了.......
要打x的幕函數
令前面次數高的要先為零
令零是因為
漸進線和函數在該點c
的相差距離到最後是趨近於零
==> m^3 + 1 = 0, 3m^2b - 3am = 0
==> m = -1, b = -a
故斜漸近線為 y = -x - a
我的問題(兩題都一樣): 為什麼從綠色那一行可以推出黃色那一行?
真糟糕我好像越說越模糊呀.............................
順便一提.......
這函數笛卡兒葉型線
可以令(y/x)＝t
來做
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←
我呀肥阿
↓真 是↑
的真的不
→
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