→ FATTY2108:解的好 推 140.119.66.65 03/02
※ 引述《sanfann (借錢會罵你 (台語 ))》之銘言：
: ※ 引述《cmtim (跟夢想起飛)》之銘言：
: : ∫y√1/a平方-y平方 dy
: 設y=asinθ
: dy=acosθdθ
: 原式= asinθ
: ∫ ------．acosθdθ
: acosθ
: =∫asinθdθ
: = -acosθ
: ___________
: cosθ=√1-(y/a)^2 代回去
請問一下 若a為零呢?
題目中可沒說a不為零喔...
: ___________
: = -a√1-(y/a)^2 +c
: 不知這樣有沒有算錯@@
不喜歡三角函數的人可以這樣做:
∫y√1/(a^2-y^2) dy
= (-1/2)∫√1/(a^2-y^2) -2y*dy
= (-1/2)∫√1/(a^2-y^2) d(a^2-y^2)
= (-1/2)∫(a^2-y^2)^(-1/2) d(a^2-y^2)
=(-1/2)*(2) (a^2-y^2)^(1/2) + c
= -√a^2-y^2 + c
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◆ From: 140.115.219.90