(恕刪)
: 題目: 求由 x^2 + y^2 = 9 與 y^2 + z^2 = 9 二圖形所圍成之立體體積?
: 答案是 144...
問的好....這題鄭立的有...
鄭立的題目是
〝兩個半徑a的圓柱，垂直相交，共同部分的體積〞
我覺得鄭立解的不好
幾年前同樣題目我上math版問人
可惜是哪位大大id回答我的
我已經忘記了
: 請問這種題目一定要畫圖才能判斷嗎...(關於積分的上下界.)
: 那假如遇到有的圖不會畫不就掛定了..像是 x^5-y^4 =3 之類的
下面是幾年前我問的原文
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感謝google大神
寄件者：阿肥好想進台大咩 (fatty2108.bbs@bbs.badcow.com.tw)
主旨：Re: 求救.困擾我多月的問題.垂直相交兩圓柱的共同部 …
網上論壇：tw.bbs.sci.math
: : 兩圓柱
: : 垂直相交
: : 的共同部分的體積
: : 兩圓柱半徑皆為1
: 由三重積分導得，若以 a 為半徑之兩圓柱垂直相交
: 其相交的體積為 16a^3 / 3 ~ ~ ~ ~ ~
哈.....各位大大.....不好意思....原來是我圖形看錯
書上寫的沒有錯
是我ＫＵＳＯ了
對不起
但是我問題又來了
請問說 三重積分導得 求出 相交的體積為 16a^3 / 3
(兩圓柱垂直相交.....兩圓柱之半徑為a)
三重積分的上下限函數分別是.....什麼函數呀????
我想不出來呀
謝謝各位大大
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多年後...我自己回答我自己當年的問題，不是我想到的，哪位id教我的我已經忘記了
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a √(aa-xx) √(aa-yy)
8 ∫ ∫ ∫ dz dy dx
0 0 0
＝ 16a^3 / 3
ps:
aa＝ a^2 以此類推
大約算了一算....應該沒錯....不太好算呀
如果有錯誤請指教
※ 編輯: FATTY2108 來自: 140.119.66.65 (03/25 12:03)