[積分] ∫ [1+-x^2] / (1+x^4) dx

※ 引述《EmilChau (天下布武)》之銘言：
: ※ 引述《kvincent (ψ)》之銘言：
: : (c)
: :            ╭1  (x^2) + 1
: : Evaluate   │  ------------  dx
: :            ╯0  (x^4) + 1



: x^2+1             x^2+1
: ------ = ---------------------------
: x^4+1     (x^2+√2 x+1)(x^2-√2 x+1)



:               1/2              1/2
:        = -------------  + ----------------
:           x^2+√2 x+1      x^2-√2 x+1



               ╭1  (x^2) + 1
    Evaluate   │  ------------  dx
               ╯0  (x^4) + 1

分子分母同時除以〝x^2〞


....令  x  ─ (1/x) ＝　u

快很多............



題目改成
               ╭1  (x^2) - 1
    Evaluate   │  ------------  dx
               ╯0  (x^4) + 1



分子分母同時除以〝x^2〞


令  x  + (1/x) ＝　u

試試吧

我也是最近才從〝陳緯〞書上學到的

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※ 編輯: FATTY2108       來自: 140.119.66.65        (04/27 11:21)
→ aether982:老劉也有交過~不過真是不懂怎麼想出來的~
→ FATTY2108:對....老劉也教過
→ FATTY2108:主要想法    系數對稱  .....