Re: [問題] 一個問題

[pink0621 (其實我很節儉的XD)]

※ 引述《magicfield (衝轉系啊~~)》之銘言：
: 如果 a  +  a  +  a  +  a  + .... +  a  =  0
:       0     1     2     3            k
: 試證  lim   [ a√n + a√(n+1) + .... + a√(n+k) ] = 0
:       n→∞    0      1                 k
: 有沒有人可以幫忙一下


 a =-a -a -....-a
  0   1  2       k

 原式=(-a -a -...-a )√n+a √(n+1)+....a √(n+k)
         1  2      k      1             k

   =a (√(n+1)-√n)+a (√(n+2)-√n).....+a (√(n+k)-√n)
     1               2                    k

   =0
                                    1
  註：lim   (√(n+1)-√n)=lim  ---------------=0
      n→∞               n→∞ √(n+1)+√n


  有人解出來嗎？答案應該是這樣吧？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.58.189.157
※ 編輯: pink0621        來自: 61.58.189.157        (06/09 22:11)
※ 編輯: pink0621        來自: 61.58.189.157        (06/09 22:12)
推 magicfield:其實我也不知道是不是這樣
推 pink0621:好啦~我很有信心的說答案就是這樣
→ magicfield:那...就這樣吧
→ youyouyou:我們教授也是這麼教