※ 引述《Cayley (水色天藍)》之銘言：
: ※ 引述《tnaxjuly (tnaxjuly)》之銘言：
: :     6. <<<這提我算是ln2他說SUM是1/2ln6 我是用最普見的方法算
: :                但是不知錯在哪 ...
: 請問您的算法是??

ln2.......我確定是錯誤的呀

(1/2)*ln(6) ........我確定是對的呀

: 可是我算也是1/2ln6耶...

可以請教你Cayley如何算的嗎

謝謝你

如果打字麻煩，可以請你告訴我解法的方法嗎

告知方法就好

謝謝你.......

感激中


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我用的方法很麻煩

但是小弟也算出    (1/2)*ln(6)

所以想要請教Cayley如何算的

下面是我的算法........挺煩的

請各位指教一下

http://home.pchome.com.tw/school/mathmathmath/nccu.jpg
※ 編輯: FATTY2108       來自: 218.184.96.125       (06/25 08:27)
→ FATTY2108:字好醜
推 Cayley:其實算法跟您的差不多...^^
→ Cayley:只是我把Sum1/k - ln n = C +o(1)當已知
→ Cayley:其實這題還有第二種算法(power series)
→ Cayley:然後用Abel第二定理...也可以得到答案
推 Cayley:我的算法跟您一樣要湊Sum 1/k
→ tnaxjuly:abel是啥 沒聽過耶?? fattty 好強喔 雖然갠
→ tnaxjuly:雖然亂亂的~我之前取太少項誤會題意thanks
推 Takkizawa:這題不知你們記得嗎..這是重排定理..
→ Takkizawa:Rearrangement Theorem
→ Takkizawa:因為ln(1+X)不是絕對收斂.所以重排後值不꘠
→ Takkizawa:不同..可以從ln混合湊出來..
推 superkill:設Sn 然後就變有限項就可以重排
→ superkill:無限多項 如果"絕對收斂" 也可以重排
→ superkill:發散跟條件收斂都不能重排 orz
推 Cayley:對阿對阿fatty版主超強的不像不才這麼弱^^
推 FreemanZ:@_@原題目? 真的有點小亂
推 FATTY2108:樓上的  原題目在政大應數92 微一 第三題


Cayley提供做法如下

我的做法是

部分和= Sum(1~6n) 1/k - 1/2 Sum(1~3n) 1/k - 1/2 Sum(1~2n) 1/k

      = (ln 6n + C + o(1)) -1/2 (ln 3n + C + o(1)) -1/2 (ln 2n + C + o(1))

      = ln 6n/sqrt(3n*2n) + o(1)

兩邊取 limit 得到 左式 = ln sqrt(6) =1/2 ln 6

※ 編輯: FATTY2108       來自: 218.184.96.125       (06/27 02:16)