※ 引述《greenfever (...........)》之銘言：
: 8. 將圓盤 x^2 + (y-2a)^2 <= a^2 (a>0) 繞 y=x 一周
: 所得旋轉體之體積為?
: [ 請問這題是要用帕普定理算嗎?)
: 10.若f是r的二階可導函數,r=√(x^2 +y^2 +z^2) 且
: fxx + fyy + fzz =0 則 f(r)=
: 二.(1)若f為連續函數,試證 ∫pi xf(sinx)dx = pi/2 ∫pi f(sinx)dx
0 0
這個第2是個很好用的公式
首先先設 x=pi-y dx=-dy
原是會變成
0 pi pi
-∫(pi-y)f[sin(pi-y)]dy = ∫ pi f[sin(pi-y)]dy - ∫ y f[sin(pi-y)]dy
pi 0 0
然後 在三角函數中 sin(pi-y)=siny
而啞變數可以一直換成別的變數都不會影響
所以接下來會變成
pi pi
pi ∫ f[sinx]dx - ∫ x f[sinx]dx
0 0
接下來的就靠你移項解決囉
: 三.若R是第一象限內由曲線 y=x^2 及 x=y^2 所圍區域 ,c為其邊界(反時針方向)
: 試求 ∮c (2xy-x^2)dx + (x+y^2)dy
: 能不能請問一下這幾題該怎麼做 想不出來..
: 還有能不能請會的人 幫忙解一下836篇a小題
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