[積分] 線積分的題目

[greenfever (...........)]

R^2 上向量場 (M(x,y),N(x,y)) = (-y/(x^2 + y^2) , x(x^2 + y^2))
橢圓r:x^2/4 + y^2 =1 取順時鐘放向,則線積分 ∮Mdx+Ndy =?

能不能請會的人PO一下詳細解法阿
對線積分的問題一直搞不太懂  算不出來
這題答案是 8pi/3

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.160.192.3
推 lovephs:是台大的嗎??如果是這題答案應該是 2pi
→ lovephs:這我是用變型原理加參數坐標作出來的
推 lovephs:你避開odd point內取逆時針半徑為1的圓
→ lovephs:再另x=cost y=sint用參數坐標解會得到2pi
推 RogerClemens:-2pi才對  是順時鐘方向
推 greenfever:那看來是魏徵的書解錯了 我也算-2pi
推 RogerClemens:唉~ 唐朝的人會算微積分算不錯了 別苛求了
推 lovephs:呵呵怎麼大家都看他的書阿...
推 RogerClemens:魏徵 諫太宗十思疏  太讚了啊
推 walkure:魏徵~一面鏡子
推 inzaghi0221:味增?