台大92年 B

[greenfever (...........)]

再請問一下兩題..

(J) 求求體x^2 +y^2 +z^2 <= 1 和圓錐 z>= √3(x^2 + y^2) 相交部分之面積

這題我想問的是  球座標轉換後 ψ角度的範圍要怎麼決定阿?

(2) 求∫∫cos(y-x/x+y)dxdy之值,R為由(1,0)(2,0)(0,1)(0,2)圍成的梯形
       R

這題令 x+y =u  y-x=v 後  做積分時要怎麼決定u和v的範圍?

對這類的觀念一直很不擅長..

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◆ From: 218.160.192.3
→ RogerClemens:1.解z= √3(x^2 + y^2) 算出phi
→ RogerClemens:2.Jacobin糾靠背變換
→ greenfever:1.還是不太懂要怎麼解@@ 能不能PO一下解法
推 RogerClemens:x=(u-v)/2  y=(u+v)/2 算出J(u,v)
→ RogerClemens:轉換x,y的範圍到u.v的範圍
→ RogerClemens:如果還不會  去看課本複習一下比較好
推 greenfever:我是第一個phi的範圍 還是不清楚怎麼解 ..
推 RogerClemens:z= √3(x^2 + y^2) 用球座標代即得phi
→ FrankRuby:第一題建議用柱座標 會快很多
推 SEED:請問第二題答案是sin1嗎?會的人幫忙算一下