推 Acrylates:感謝 218.174.156.137 10/30
※ 引述《Acrylates (金色狂風(別倒著唸))》之銘言：
: ※ 引述《iamhido (.....................)》之銘言：
: : √(x^2 - x + 1) + (ax + b)
: : 原式乘上 ---------------------------
: : √(x^2 - x + 1) + (ax + b)
: : (x^2 - x + 1) - (ax + b)^2
: : 則原式= lim --------------------------
: : x→∞ √(x^2 - x + 1) + (ax + b)
: : (1 - a^2)x^2 - (1 + 2ab)x + (1-b^2)
: : = lim -----------------------------------
: : x→∞ √(x^2 - x + 1) + (ax + b)
: : 因為原式極限值為0
: : 故 (1 - a^2)x^2 = 0 => a= 1,-1
: : (1 + 2ab)x = 0 => b= -1/2 when a=1;b= 1/2 when a= -1
: : Ans: if a= 1 => b= -1/2
: : if a= -1 => b= 1/2
: : 參考看看囉!!有錯請指教...
: 不好意思喔...這就錯了
: 因為我也不知道這樣算是錯在那裡
: 所以才上來問 不過還是謝謝你
抱歉，上次沒考慮到將最後兩組解答帶回原式去驗證，
其實只要把其中一組答案a=-1;b=1/2帶回原式
就可以發現這組答案會讓原式極限不存在(∞)
故(a,b)=(-1,1/2)不合
而另外一組解答(a,b)=(1,-1/2)帶回原式得一非標準不定型(∞-∞)
而解題步驟就如同上面所述。
故解答為(a,b)=(1,-1/2)
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