推 ixxogux:原式下來第三行..tan^2y 怎麼會變成那樣.. 218.162.72.107 11/12
改過了 sorry 分子分母顛倒
※ 編輯: conanhide 來自: 59.104.225.28 (11/12 11:34)
※ 引述《ixxogux (堅持阿伏哥連盟 )》之銘言：
: 大寫S代表積分符號喔
: y=S [ x^2 * (X^2+1)^(3/2) ]^(-1)dx
: 請問該怎麼令變數呢？還是有其他的想法可以解出這題積分
: 懇請賜教:)
令 x= tany dx = sec^2ydy
1
原式= S ------------------ sec^2y dy
tan^2y sec^3y
1
= S ------------------ dy
tan^2y secy
cos^2y
= S ---------- cosy dy
sin^2y
(1-sin^2y)
= S -------------- d(siny)
sin^2y
= S sin^(-2)y d(siny) - S 1 d(siny)
= -1 sin(-1)y - siny
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※ 編輯: conanhide 來自: 59.104.225.28 (11/12 00:43)