→ sharptooth:感覺吳曜撰上政大以後變邱了.....
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◆ From: 140.119.192.84
※ 編輯: FreemanZ 來自: 140.119.192.84 (12/09 01:31)
※ 引述《youyouyou (工研院)》之銘言：
: ※ 引述《paraffin (是誰搬走我的M!ss)》之銘言：
: : x+1
: : F(x)=∫ sin (t^2) dt
: : x
: : Prove │F (x)│< 1/x , if x > 0
: : 麻煩了各位!!
: 我的笨做法不知道有沒有做錯
: 欲證的題目
: │F (x)│< 1/x , if x > 0
: --->│x * F (x)│< 1
: 所以製造一個函數
: x+1
: g(x) = x ∫ sin (t^2) dt
: x
: 所以明顯的
: lim g(x) =0
: x->0
: 由 lim g(x) =0
: x->0
: lim g(x) =0
: x-> 0+
: 所以 Given δ >0 x-0 <δ
: 存在 ε=1>0
反設你是對的, 因為 ε可以是任意正數,
故 |F(x)| = 0 (why ? 請自行思考)
很明顯的, 這矛盾:P
: │x * F (x)│-0 < ε =1
: 所以 │F (x)│ < 1/x 因為我取右極限 所以x >0
: 故我得證
: 其實也不知道有沒有得證
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