Re: [積分] 三角代換

[beatitude (羔羊之歌 讚)]

※ 引述《mmmbop (勇敢)》之銘言：
: ∫ [2x - x^2 ]^(1/2) dx
: 請問如何利用三角代換。又，答案再換回x如何作?
: 謝謝。

2x - x^2 = 1 - (1-x)^2

所以設 1 - x = siny

∫ [2x - x^2 ]^(1/2) dx

= ∫ [ cos^2y ]^(1/2) -cosy dy

= ∫ -cos^2y dy

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◆ From: 218.167.177.16
推 mmmbop:orz